Cho parabol (P) có phương trình y = 2 x 2 − 3 x − 1 . Tịnh tiến parabol (P) theo vectơ v → − 1 ; 4 thu được đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = 2 x 2 + x + 2
B. y = 2 x 2 − 19 x + 44
C. y = 2 x 2 − 7 x
D. y = 2 x 2 + 13 x + 18
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lấy M(x; y) thuộc (P); gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v → ( - 2 ; - 1 ) thì:
Đáp án C
c) Đường thẳng d có vecto pháp tuyến là n→(1;-2) nên 1 vecto chỉ phương của d là(2; 1)
=> Vecto v→ không cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng d
=> Qua phép tịnh tiến v→ biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ song song với d.
Nên đường thẳng d’ có dạng : x- 2y + m= 0
Lại có B(-1; 1) d nên B’(-2;3) d’
Thay tọa độ điểm B’ vào phương trình d’ ta được:
-2 -2.3 +m =0 ⇔ m= 8
Vậy phương trình đường thẳng d’ là:x- 2y + 8 = 0
Tọa độ đỉnh của \(\left(P\right)\) là \(A\left(-3;-10\right)\)
Gọi A' là đỉnh của (P') thì A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=-3-3=-6\\y_{A'}=-1-10=-11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(-6;-11\right)\)