Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật
ABCD có AB và CD thuộc hái đáy của hình trụ, A B = 4 a , A C = 5 a Thể tích của khối trụ
A. 8 πa 3
B. 12 πa 3
C. 4 πa 3
D. 16 πa 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Chiều cao của khối trụ là A D = 5 a 2 − 4 a 2 = 3 a . Thể tích của khối trụ là: V = π R 2 h = π 4 a 2 2 .3 a = 12 π a 3
Chọn C.
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính r là V = π τ 2 h .
Cách giải:
Đáp án B
Gọi hình vuông thiết diện ABCD và O là tâm đường tròn đáy của hình trụ
Gọi H là trung điểm của AB, ta có
O H = a 2 ⇒ A H = O A 2 − A H 2 = a 2 − a 2 2 = a 3 2 ⇒ A B = a 3
Chiều cao của khối trụ chính là độ dài cạnh của hình vuông bằng h = a 3
Thể tích khối trụ là V = π r 2 h = π a 3 3
S A B C D = 8 a 2 ⇒ 2 a . h = 8 a 2 ⇔ h = 4 a
Diện tích xung quanh của hình trụ:
S x q = 2 πRh = 2 π . a . 4 a = 8 πa 2
Thể tích khối trụ
V t r ụ = πR 2 h = πa 4 . 4 a = 4 πa 3
Chọn đáp án C.
Đáp án B