Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
x
3
−
12
x
+
m
−
2
=
0
có 3 nghiệm phân biệt. A.
−
16
<
m
<
16.
B.
−
18
<
m
<
14.
C.
−
14
<
m
<
18.
D.
−
4
<
m
<
4.
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x 3 − 12 x + m − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
A. − 16 < m < 16.
B. − 18 < m < 14.
C. − 14 < m < 18.
D. − 4 < m < 4.
Đáp án C
Phương trình ⇔ − m = x 3 − 12 x − 2 . Điều kiện trở thành đường y= m cắt đồ thị hàm số y = x 3 − 12 x − 2 tại 3 điểm phân biệt.
Lập bảng biến thiên của y = x 3 − 12 x − 2 .
Nhìn vào bảng biến thiên, điều kiện của m là − m ∈ 14 ; − 18 ⇔ m ∈ − 14 ; 18 .