Với các số thực dương x, y. Ta có 8 x , 4 4 , 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân và các số log 2 45 , log 2 y , log 2 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Khi đó y bằng:
A. 225.
B. 15.
C. 105.
D. 150
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B
Từ 8 x , 4 x , 2 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân nên công bội q = 2 4 4 = 1 2 7
Suy ra 4 4 = 8 x . 1 2 7 ⇒ x = 5
Mặt khác log 2 45 , log 2 y , log 2 x theo thứ tự lập thành cấp số cộng suy ra
⇔ log 2 y = log 2 45 + log 2 5 : 2
⇔ log 2 y = log 2 225
⇔ y = 15
Theo giả thiết ta có x + 6 y + 8 x + y = 2 5 x + 2 y x − 1 x − 3 y = y + 2 2
⇔ x = 3 y 3 y − 1 3 y − 3 y = y + 2 2 ⇔ x = 3 y 0 = y + 2 2 ⇔ x = − 6 y = − 2 .
Suy ra x 2 + y 2 = 40.
Chọn đáp án A.
Đáp án B
Vì x , y , z > 0 theo thứ tự lập thành 1 CSN nên z = q y = q 2 x .
Vì log a x , log a y , log a 3 z theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên 2 log a y = log a x + log a 3 z
⇔ 4 log a y = log a x + 3 log a z ⇔ 4 log a q x = log a x + 3 log a q 2 x ⇔ log a q 4 x 4 = log a x q 3 x 3
⇔ q 4 x 4 = q 6 x 4 ⇒ q = 1 ⇒ x = y = z ⇒ P = 1959 + 2019 + 60 = 4038
Đáp án D
Ta có y 2 = x z và
log a x + log a 3 = 2 log 2 y ⇔ log a x + log a z 3 = log a y 4 ⇒ x z 3 = y 4 − x 2 z 2 ⇒ x = z ⇒ x = y = z
Đáp án là B