Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và có SA=a
2
và Gọi M là trung điểm SB (tham khảo hình vẽ bên). Tính tan của góc giữa đường thẳng DM và (ABCD) A.
2
5
B.
5
5
C.
10
5
D.
2
5
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và có SA=a 2 và Gọi M là trung điểm SB (tham khảo hình vẽ bên). Tính tan của góc giữa đường thẳng DM và (ABCD)
A. 2 5
B. 5 5
C. 10 5
D. 2 5
Chọn C
Gọi H là trung điểm AB Khi đó, MH ∥ SA nên M H ⊥ ( A B C D ) góc giữa DM và (ABCD) là góc M D H ^
Ta có M H = S A 2 = a 2 2 ; D H = A H 2 + A D 2 = a 5 2
Xét tam giác MDH vuông tại H có tan M D H ^ = M H D H = 10 5