Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
y
=
1
3
sin
3
x
+
m
sin
x
+
2
m
−
3
đạt cực đại tại
x
=
π
3
A. không có giá trị m B.
m
=
1
C.
m
=
2
D.
m
=
−
2
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 1 3 sin 3 x + m sin x + 2 m − 3 đạt cực đại tại x = π 3
A. không có giá trị m
B. m = 1
C. m = 2
D. m = − 2
(không tồn tại m).
Đáp án C
Ta có: y ' = cos 3 x + m . cos x và y ' ' = − 3 sin 3 x − m . sin x
Để hàm số đạt cực đại tại:
x = π 3 ⇒ y ' π 3 = 0 ⇒ − 1 + m 2 = 0 ⇔ m = 2.
Với m = 2 ⇒ y ' ' π 3 = − 3 sin π − 2 sin π 3 < 0
nên hàm số đạt cực đại tại x = π 3