K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 12 2019

17 tháng 8 2019

Đáp án A

Phương pháp:

Đặt Đáp án A

Phương pháp:

Đặt f(x) = a(x – x1)(x – x2)(x – x3)(x – x4), tính đạo hàm của hàm số y = f(x)

Xét hàm số  h x = f ' x f x  và chứng minh  f(x).f’’(x) [f’(x)]2 < 0  ∀ x ∉ x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4

Cách giải: Đồ thị hàm sốy = f(x) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt nên

f(x) = a(x – x1)(x – x2)(x – x3)(x – x4)

=> f ’(x) = a(x – x1)(x – x2)(x – x3)(x – x4) + a(x – x1)(x – x3)(x – x4) + a(x – x1)(x – x2)(x – x4) + a(x – x1)(x – x2)(x – x3)

f ’(x) = f(x) 1 x - x 1 + 1 x - x 2 + 1 x - x 3 + 1 x - x 4   ∀ x ∉ x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 => f’(x) ≠ 0  ∀ x ∉ x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4

Đặt  h x = f ' x f x =  1 x - x 1 + 1 x - x 2 + 1 x - x 3 + 1 x - x 4   ∀ x ∉ x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4

Ta có

=  - 1 ( x - x 1 ) 2 + - 1 ( x - x 2 ) 2 + - 1 ( x - x 3 ) 2 + - 1 ( x - x 4 ) 2 <0  ∀ x ∉ x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4

=> f ''(x).f(x) – [f’(x)]2 < 0 ∀ x ∉ x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4

=> g(x) = [f’(x)]2 – f(x).f’’(x)>0 ∀ x ∉ x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4

Khi f(x) = 0 => f '(x) ≠ 0 => g(x) = [f’(x)]2 – f(x).f’’(x) ≠ 0

Vậy đồ thị hàm số y = g(x) = [f’(x)]2 – f(x).f’’(x) không cắt trục Ox

26 tháng 9 2018

10 tháng 1 2017

Đáp án đúng : C

\

 

14 tháng 2 2019

Đáp án D

19 tháng 4 2019

Đáp án đúng : C

20 tháng 1 2017

Đáp án B

Phương pháp: Lập bảng biến thiên của g(x) và đánh giá số giao điểm của đồ thị hàm số y = g(x) và trục hoành.

Cách giải: 

Xét giao điểm của đồ  thị  hàm sốy = f’(x) và đường thẳng y = -x ta thấy, hai đồ  thị  cắt nhau tại ba điểm có hoành độ là: -2;2;4 tương ứng với 3 điểm cực trị của y = g(x).

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy  => phương trình g(x) = 0 không có nghiệm

15 tháng 7 2018


28 tháng 2 2018

Chọn D

Tập xác định D =  ℝ

Đạo hàm cấp 1 

Dựa vào đồ thị của hàm số y = f'(x) ta có bảng thiên của hàm số f(x)

Ta có 

Dựa vào bảng biến thiên ta có 

25 tháng 11 2017