Question

[Hoàng Đức Long]

Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố định ở nơi có gia tốc trọng trường  g = π 2 m / s 2 . Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng đàn hồi  W d h  của lò xo vào thời gian t. Khối lượng của con lắc gần nhất giá trị nào sau đây?

A. 0,65 kg

B. 0,35 kg

C. 0,55 kg

D. 0,45 kg

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án C

Mốc tính thế năng đàn hồi được chọn tại vị trí lò xo không biến dạng.

Từ đồ thị ta thấy mỗi ô có thế năng là  0 , 25 4 = 0 , 0625

Thế năng đàn hồi tại vị trí cao nhất:  0 , 0625 = 1 2 k A − Δ l 0 2       ( 1 )

Thế năng đàn hồi cực đại tại vị trí thấp nhất:  W d max = 0 , 5625 = 1 2 k A + Δ l 0 2       ( 2 )

Lấy (2) chia (1):  9 = A + Δ l 0 2 A − Δ l 0 2 ⇒ 3 = A + Δ l 0 A − Δ l 0 ⇒ A = 2 Δ l 0       ( 3 )

Từ đồ thị ta thấy chu kì dao động của con lắc là:  T = 0 , 3    s

Mặt khác con lắc lò xo treo có chu kì:

T = 2 π m k = 2 π Δ l 0 g ⇒ Δ l 0 = T 2 g 4 π 2 = 0 , 3 2 π 2 4 π 2 = 0 , 0225 m = 2 , 25 c m

⇒ A = 2 Δ l 0 = 4 , 5 c m  Thế vào (1):  k = 2.0 , 0625 A − Δ l 0 2 = 2.0 , 0625 0 , 045 − 0 , 0225 2 = 247 N / m

⇒ m = T 2 k 4 π 2 = 0 , 3 2 .247 4 π 2 = 0 , 56 k g

Chú ý: Gốc thế năng đàn hồi được chọn tại vị trí lò xo không dãn.