Chứng minh rằng: 1/5+1/20+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25+1/101+1/102+1/103+1/104 +1/105<1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
21 tháng 1 2019
1/5+(1/20+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25)+(1/101+1/102+103+104+105) Ta thấy 1/21;1/22;1/23;1/24;1/25 đều nhỏ hơn 1/20 nên 1/21+1/22+1/23+1/24+1/25<5×1/20<1/4 Tương tự 1/101+1/102+1/103+1/104+1/105<5×1/100<1/20 1/5+1/20+1/20=6/20=3/10 1/5+(<1/4)+(<1/20)<1/2 1/2=5/10 3/10<5/10 vậy suy ra điều cần chứng minh
MT
0
K
1
17 tháng 4 2019
Chứng minh :
\(S=\frac{1}{5}+\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{25}+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{105}< \frac{1}{2}\)
Nhóm các số hạng:
\(S=\frac{1}{5}+\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{25}\right)+\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{105}\right)< \frac{1}{5}+\frac{5}{21}+\frac{5}{101}< \frac{1}{5}+\frac{5}{20}+\frac{5}{100}=\frac{1}{2}.\)
LC
5
2 tháng 4 2015
1/101+1/102+..+1/200=(1+1/2+1/3+...+1/100)+1/101+1/102+1/103+...+1/200-(1+1/2+1/3+...+1/100)
=(1/2+1/4+1/6+...+1/200)+(1+1/3+1/5+...+1/199)-2(1/2+1/4+1/6+...+1/200)
=(1+1/3+1/5+...+1/199)-(1/2+1/4+1/6+...+1/200)
=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+...+1/199-1/200
suy ra ĐPCM
20 tháng 4 2016
nguyen thieu cong thanh ơi cho mình hỏi:
sao lại là :2(1/2+1/4+1/6+...+1/200)
phải là : (1/2+1/4+1/6+...+1/200) chứ
đúng hok?????
LT
0
BQ
4
FF
20 tháng 8 2016
Ta có;A= 1/101^2+1/102^2+1/103^2+1/104^2+1/105^2
A>1/(100x101)+1/(101x102)+1/(102x103)+... Vì cùng tử mẫu nhỏ hơn thì lớn hơ
A>1/100-1/101+1/101-1/102+1/102-1/103+...
A>1/100-1/105=1/2100=1/(2^2.3.5^2.7)=B
Vậy A>B
4 tháng 9 2016
Ta có:A= 1/101^2+1/102^2+1/103^2+1/104^2+1/105^2
A>1/(100x101)+1/(101x102)+1/(102x103)+...
Vì cùng tử mẫu nhỏ hơn thì lớn hơ
A>1/100-1/101+1/101-1/102+1/102-1/103+...
A>1/100-1/105=1/2100=1/(2^2.3.5^2.7)=B
=>Vậy A>B
1/5+(1/20+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25)+(1/101+1/102+103+104+105)
Ta thấy 1/21;1/22;1/23;1/24;1/25 đều nhỏ hơn 1/20 nên
1/21+1/22+1/23+1/24+1/25<5×1/20<1/4
Tương tự
1/101+1/102+1/103+1/104+1/105<5×1/100<1/20
1/5+1/20+1/20=6/20=3/10
1/5+(<1/4)+(<1/20)<1/2
1/2=5/10
3/10<5/10 vậy suy ra điều cần chứng minh