Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a 6 , B A D ^ = 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = 3a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
Gọi O = AC ∩ BD. Vì ABCD là hình thoi nên BO ⊥ AC(1). Lại do:
Từ (1) và (2) ta có:BO ⊥ (SAC)
Ta có:
Vì ABCD là hình thoi có ABC = 60 ° nên tam giác ABC đều cạnh a
Trong tam giác vuông SBO ta có:
Đáp án A
Ta có B C ⊥ A B B C ⊥ S A ⇒ B C ⊥ S A B
Ta có S C ∩ S A B = S ; B C ⊥ S A B
⇒ S C ; S A B ^ = S C , S B ^ = B S C ^
Ta có S B = S A 2 + A B 2 = a 3
Ta có tan B S C ^ = B C S B = a a 3 = 1 3 ⇒ B S C ^ = 30 ° .