Biết rằng phương trình z + 3 z 2 - 2 z + 10 = 0 có ba nghiệm phức là z 1 , z 2 , z 3 . Giá trị của z 1 + z 2 + z 3 bằng
A. 5
B. 23
C. 3 + 2 10
D. 3 + 10
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Gọi z = a + bi là nghiệm của phương trình.
Ta có: 4(a + bi) 2 + 8(a2 + b2) - 3 = 0
4(a2 – b2 + 2abi) + 8( a2 + b2) - 3 = 0
12a2 + 4b2 +8abi - 3 = 0
Vậy phương trình có 4 nghiệm phức.
Chọn C.
Không mất tính tổng quát ta gọi 4 nghiệm của phương trình là:
z1= 1; z2= - 2; z3= 1+ i và z4 = 1 - i
Thay vào biểu thức
Chọn đáp án C