Cho
z
=
a
+
b
i
a
,
b
∈
ℝ
là một nghiệm của phương trình
z
2
+
b
z
+
a
2
+
4
=
0.
Tính
z
.
A.
z
=
4
.
B.
z
=
2
.
C.
z
=
5
.
D.
z
=
5
.
...
Đọc tiếp
Cho z = a + b i a , b ∈ ℝ là một nghiệm của phương trình z 2 + b z + a 2 + 4 = 0. Tính z .
A. z = 4 .
B. z = 2 .
C. z = 5 .
D. z = 5 .
Đáp án C
z 2 + b z + a 2 + 4 = 0 ⇒ a 2 − b 2 + 2 a b i + a b + b 2 i + a 2 + 4 = 0 ⇒ 2 a 2 − b 2 + a b + 4 + ( 2 a b + b 2 ) i = 0 ⇒ 2 a 2 − b 2 + a b + 4 = 0 2 a b + b 2 = 0 · b = 0 ⇒ 2 a 2 + 4 = 0 ( V N ) · b = − 2 a ⇒ 2 a 2 − 4 a 2 − 2 a 2 + 4 = 0 ⇔ a = ± 1 ⇒ b = ∓ 2 ⇒ z = 5