Cho 4 chữ số a, b, 7, 2 (a ≠ b). Người ta lập được 18 số có 3 chữ số khác nhau. Tổng của các số lập được bằng 9016. Tìm a, b.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
4 tháng 10 2017
a và b trong hai số có một số bằng 0. Nếu cả a và b khác nhau khác 0 thì tổng của chúng sẽ là; 4x3x2=24 (số) >18 số. Vậy a hoặc B có 1 số bằng 0. Giả sử a= 0 Ta có tổng các số là: 3x3x2=18 (số) Mỗi số sẽ xuất hiện các hàng trăm là 6 lần các hàng còn lại 4 lần: Tổng là: (b+7+2) x600+ (b+7+2) x40+(b+7+2) x4 = (b+7+2) x644=9016. b+7+2=14. Vậy b= 5. Đáp số: a=0 thì b=5; Nếu b=0 thì a= 5
NT
1
X
4 tháng 7 2017
với 4 chữ số a,b,1,2 viết được 18 số có ba chữ số khác nhau suy ra a = 0 hoặc b = 0
* Giả sử a = 0, ta có :
+ Hàng trăm mỗi chữ số b,1,2 xuất hiện 6 lần
Ta có :
(b + 1 + 2) * 6 * 100 = (b + 3 ) * 600
+ Hàng chục mỗi chữ số a,b,1,2 xuất hiện 4 lần
Ta có :
(b + 1 + 2) *4 *10 = (b + 3) * 40
+ Hàng đơn vị mỗi chữ số b,1,2 xuất hiện 4 lần
Ta có :
(b + 1 + 2) * 4 * 1 = (b + 3) * 4
*Theo đề bài :
(b + 3 ) * 600 + ( b + 3) * 40 + (b + 3) * 4 = 5796
644 * (b + 3) = 5796
(b + 3) = 5796 / 644
(b + 3) = 9
b = 9 - 3
b = 6
Đáp số : a = 0 , b = 6 hoặc a = 6 , b = 0
HH
1
10 tháng 6 2017
Nguyễn Phương Thảo
- Các số có hai chữ số khác nhau lập được từ 3 chữ số là: ab; ac; ba ; bc ; ca ; cb
- Tổng:
ab + ac + ba + bc + ca + cb
= ( 10* a + 10 * a + a +a ) + ( 10 * b + 10 * b + b + b ) + ( 10 * c + 10...22 * ( a + b + c )
= 22 * 8 = 176
Vậy tổng các số lập được từ 3 chữ số a,b,c là 176
Đáp số:...
^^ Học tốt!
OM
10 tháng 6 2017
Nguyễn Phương Thảo
Các số có hai chữ số khác nhau lập từ 3 chữ số trên là: ab;ac;ba;bc;ca;cb
Tổng của chúng là
ab+ac+ba+bc+ca+cb=(10xa+b)+(10xa+b)+(10... (10xa+10xa+a+a)+(10xb+10xb+b+b)+(10xc+10... 22x(a+b+c)=22x8=176
Vậy tổng các số có hai chữ số khác nhau lập từ các chữ số a;b;c là 176
Đáp số: 176
14 tháng 10 2015
1) Gọi d = ƯCLN của tất cả các số lập được từ 6 chữ số trên
=> Hiệu hai số bất kì trong đó cũng chia hết cho d
Ta có: 123465 - 123456 = 9 => 9 chia hết cho d => d có thể bằng 1; 3; 9
Mà Tổng các chữ số của mỗi số lập được đều bằng 1 + 2+ 3+ 4+5+6 = 21 => Các số đó chia hết cho 3, không chia hết cho 9
=> d = 3
Vậy ƯCLN của các số lập được bằng 3
2)
+) Nếu các chữ số a; b đã cho đều khác 0 thì từ các chữ số a; b; 5; 8 ta sẽ lập được 24 số, vì
- Có 4 cách chọn chữ số hàng nghìn
- Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm
- Có 2 cách chọn chữ số hàng chục
- Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị
=> có tất cả là: 4 x 3 x 2 x 1 = 24 số
Theo đề bài, chỉ lập được 18 số nên trong a; b có 1 chữ số bằng 0. Coi b = 0
+) Ta lập được 18 số là:
a058; a085; a508; a580; a850;a805
50a8;508a; 580a;58a0;5a80;5a08
85a0;850a;80a5;805a;8a50;8a05
Trong 18 số trên, ta thấy: Chữ số a; 5; 8 đều xuất hiện ở hàng nghìn 6 lần; và a; 0;5;8 đều xuất hiện ở mỗi hàng trăm; chục ; đơn vị 4 lần
Theo phân tích cấu tạo số ta có: Tổng 18 số trên là:
(a + 5 + 8) x 6 x 1000 + (a + 0 + 5 + 8) x 4 x 100 + (a + 0 + 5 + 8) x 4 x 10 + (a + 0 + 5 + 8) x 4 x 1 = (a+13) x 6444
Theo bài cho ta có: (a+13) x 6444 = 90 216
=> a+ 13 = 90 216 : 6444 = 13 => a = 1
Vậy a = 1; b = 0 (hoặc a = 0 ; b = 1)
a và b trong hai số có một số bằng 0. Nếu cả a và b khác nhau khác 0 thì tổng của chúng sẽ là; 4x3x2=24 (số) >18 số.
Vậy a hoặc B có 1 số bằng 0. Giả sử a= 0
Ta có tổng các số là:
3x3x2=18 (số)
Mỗi số sẽ xuất hiện các hàng trăm là 6 lần các hàng còn lại 4 lần:
Tổng là:
(b+7+2) x600+ (b+7+2) x40+(b+7+2) x4
= (b+7+2) x644=9016. b+7+2=14. Vậy b= 5.
Đáp số: a=0 thì b=5; Nếu b=0 thì a= 5