Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B'C'. Mặt phẳng (A'MN) cắt cạnh BC tại P. Tính thể tích của khối đa diện MBPA'B'...

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 10 2019

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B'C'. Mặt phẳng (A'MN) cắt cạnh BC tại P. Tính thể tích của khối đa diện MBPA'B'N. A. 7 3 a 3 96 B. 3 a 3 24 C. 3 a 3 12 D. 7 3 a 3 32 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 10 2019

Đáp án A

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

7 tháng 12 2018

Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B'C'. Mặt phẳng A ' M N cắt cạnh BC tại P. Tính thể tích V của khối đa diện M B P A ' B ' N A. V = a 3 3 36 B. V = a 3 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

7 tháng 12 2018

Chọn đáp án C.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

1 tháng 1 2020

Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B'C'. Mặt phẳng A ' M N cắt cạnh BC tại P. Tính thể tích khối đa diện MBPA'B'N. A. V = 3 a 3 32 B. V = 7 3 a 3 96 C. V = 7 3 a 3 48 D. V = ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

1 tháng 1 2020

Đáp án B

Kéo dài A’N, B’B, NP căt nhau tại H ta có :

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 7 2019

Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B’C’. Mặt phẳng ( A ' M N ) cắt cạnh BC tại P. Thể tích của khối đa diện M B P . A ' B ' N bằng A. 7 a 3 3 32 B. a 3 3 32 C. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 7 2019

Đáp án D

Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE

Khi đó M F / / A E mà A E / / A ' N nên M F / / A ' N

Suy ra các điểm A ' , M , F , N thuộc cùng một mặt phẳng

Vậy A ' M N cắt cạnh BC tại P ⇒ P trùng với F

Công thức tổng quát tính thể tích khối đa diện

“thể tích khối chóp cụt là V = h 3 B + B ' + B B ' với h là chiều cao, B, B’ lần lượt là diện tích hai đáy”

Và diện tích đáy B = S M B P = S A B C 8 = S 8 B ' = S A ' B ' N = S A ' B ' C ' 2 = S 2 với S = a 2 3 4

⇒ Thể tích khối đa diện M N P . A ' B ' N là V = B B ' 3 S 8 + S 2 + S 8 . S 2 = 7 3 a 3 96

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 5 2019

Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B’C’. Mặt phẳng (A'MN) cắt cạnh BC tại P. Thể tích của khối đa diện MBP.A'B'N bằng A. 7 a 3 3 32 B. a 3 3 32 C. 7 a 3 3 68 D. 7 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 5 2019

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

25 tháng 12 2019

Cho hình lăng trụ tam giác đều A B C . A ' B ' C ' có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và B’C’. Mặt phẳng ( A ' M N ) cắt cạnh BC tại P. Thể tích khối đa diện M B P . A ' B ' N ' là A. 3 a 3 24 B. 7 3 a 3 96 C. ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

25 tháng 12 2019

Đáp án B

Tọa độ hóa với O ≡ N , O x ≡ N B ' , O y ≡ N A ' , O z ≡ N K và chuẩn hóa vớí a = 2 .

Ta có

A ' 0 ; 3 ; 0 , A 0 ; 3 ; 2 B 1 ; 0 ; 2 ⇒ M 1 2 ; 3 2 ; 2

⇒ N A ' → = 0 ; 3 ; 0 N M → = 1 2 ; 3 2 ; 2 ⇒ n A ' M N → = N A ' → . N M → = 2 3 ; 0 ; − 3 2

⇒ A ' M N : 4 x − z = 0

Lại có

B 1 ; 0 ; 2 , K 0 ; 0 ; 2 ⇒ K B → = 1 ; 0 ; 0 ⇒ B C : x = t y = 0 z = 2

Mà

P = B C ∩ A ; M N ⇒ P 1 2 ; 0 ; 2

V M B P . A ' B ' N ' = V M . A ' B ' N + V M . B P N B = V A . A ' B ' N + 1 2 V A . B P N B ' V A . A ' B ' N = 1 2 V A . A ' B ' C ' = 1 6 V A B C . A ' B ' C ' S B P N B ' = 1 2 S B C C ' B ' − S N P K = 1 2 S B C C ' B ' − 1 8 S B C C ' B ' = 3 8 S B C C ' B ' = 3 4 S B C B ' ⇒ V A . B P N B ' = 3 4 V A . B C B ' = 1 4 V A B C . A ' B ' C ' ⇒ V M B P . A ' B ' N = 7 24 V A B C . A ' B ' C ' = 7 24 A ' A . S A B C = 7 24 a . a 2 3 4 = 7 a 3 3 96