Cho đồ thị (C) của hàm số
y
=
2
x
+
2
x
−
1
.
Tọa độ điểm M nằm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất là A.
M
−
1
;
0
M
3
;
4
B.
M
−
1
;
0
M
0
;
−
2
C.
M
...
Đọc tiếp
Cho đồ thị (C) của hàm số y = 2 x + 2 x − 1 . Tọa độ điểm M nằm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất là
A. M − 1 ; 0 M 3 ; 4
B. M − 1 ; 0 M 0 ; − 2
C. M 2 ; 6 M 3 ; 4
D. M 0 ; − 2 M 2 ; 6
Đáp án A
Gọi M a ; 2 a + 2 a − 1 , tiệm cận đứng x = 1 ; tiệm cận ngang y = 2 .
Khi đó d = d M ; T C D + d M ; T C N = a − 1 + 4 a − 1 ≥ 4
Dấu bằng xảy ra ⇔ a − 1 2 = 4 ⇔ a = 3 a = − 1 ⇒ M − 1 ; 0 M 3 ; 4 .