Cho hình lăng trụ đều ABCA'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Diện tích xung quanh của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ bằng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Phương pháp: Tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đứng nằm trên trục của đáy.
Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối lăng trụ đã cho là
Đáp án D
Tâm của mặt cầu là trung điểm I của GG’ với
G,G’ là trọng tâm của các mặt đáy.
Đáp án A
Gọi OO' lần lượt là tâm các tam giác ABC và A'B'C'
Gọi I là trung điểm OO'=> Bán kính mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là R = IA
A O = 2 3 . a 3 2 = a 3 I O = 1 2 A A ' = a 2 ⇒ R 2 = A O 2 + I O 2 = 7 a 2 12
Diện tích mặt cầu ngoài tiếp lăng trụ S = 4 π R 2 = 7 π a 2 3