Trong khai triển ( 2 x + 2 - 2 x ) n , tổng hệ số của số hạng thứ hai và số hạng thứ ba là 36, số hạng thứ 3 lớn gấp 7 lần số hạng thứ hai. Tìm x
A. x= 1/3
B. x= 1/2
C. x= -1/2
D. x= -1/3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi a,b,c lần lượt là các số hạng cần tìm
Theo bài ra ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=2010\\a=2b\\b=2\left(a+c\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=2010\\a-2b=0\\-2a+b-2c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\text{a+b+c+a-2b-2a+b-2c=}2010\)
\(\Rightarrow-c=2010\Rightarrow c=-2010\)\(\Rightarrow a+b=4020\)
Kết hợp với a-2b=0 giải tương tự được a= 2680 và b=1340
Vậy 3 số cần tìm là 2680, 1340 và -2010
Đặt a, b, c lần lượt là các số hạng cần tìm.
Ta có :
a + b + c = 2010 (1)
a = 4b (2)
c = 2(a + b) (3)
Từ (3) => c = 2a + 2b
Thay (2) vào (3) => c = 2a + \(\dfrac{1}{2}\)a
=> c = \(\dfrac{5}{2}\)a
=> \(c=\dfrac{5}{2}\cdot4=10b\) (4)
Thay (2) và (4) vào (1)
=> 4b + b + 10b = 2010
15b = 2010
b = 134
a = 134 x 4 = 536
c = 134 x 10 = 1340
Vậy các số cần tìm là 134, 536, 1340
Gọi số thứ 2 là a
=> số thứ 1 là a*4 và số thứ 3 là a*10
Theo đề bài ta có:
( a+a*4+a*10 ) = 2010
a*(10+4+1) = 2010
a = 2010/ ( 10+4+1)
a=134
a*4=134*4 = 536
a*10= 134*10=1340
=> Số thứ nhất là 536
Số thứ hai là 134
Số thứ ba là 1340
Vậy ___________________