Với những giá trị nào của tham số m thì
C
m
:
y
=
x
−
3
m
+
1
x
2
+
2
m
2
+
4
m
+
1
x
−
4
m
m
+
1
cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1? A.
1
2
<
m
≠
1
B.
m
>
1
2
C.
m
≥
1
2
D.
m
≠
...
Đọc tiếp
Với những giá trị nào của tham số m thì C m : y = x − 3 m + 1 x 2 + 2 m 2 + 4 m + 1 x − 4 m m + 1 cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn 1?
A. 1 2 < m ≠ 1
B. m > 1 2
C. m ≥ 1 2
D. m ≠ 1
Đáp án A
Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị (C)và trục Ox:
x 3 − 3 m + 1 x 2 + 2 m 2 + 4 m + 1 x − 4 m m + 1 = 0 ⇔ x − 2 x 2 − 3 m + 1 x + 2 m 2 + 2 m = 0 ⇔ x − 2 = 0 x 2 − 3 m + 1 x + 2 m 2 + 2 m = 0 ⇔ x = 2 x = 2 m x = m + 1
Yêu cầu bài toán ⇔ 1 < 2 m ≠ 2 1 < m + 1 ≠ 2 2 m ≠ m + 1 ⇔ 1 2 < m ≠ 1 0 < m ≠ 1 m ≠ 1 ⇔ 1 2 < m ≠ 1. Vậy chọn 1 2 < m ≠ 1