Tìm tất cả các giá trị của tham số m bất phương trình
4
x
−
1
−
m
2
x
+
1
>
0
có nghiệm với
x
∈
ℝ
A.
m
≤
0
B.
m
∈
0
;
+
∞
C.
m
∈
0
;
1
D.
m
∈
−
∞
;
0
∪
1
;
+
∞
...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị của tham số m bất phương trình 4 x − 1 − m 2 x + 1 > 0 có nghiệm với x ∈ ℝ
A. m ≤ 0
B. m ∈ 0 ; + ∞
C. m ∈ 0 ; 1
D. m ∈ − ∞ ; 0 ∪ 1 ; + ∞
, 
, 
Đáp án A
Đặt t = 2 x > 0 ta có t 2 4 − m t + 1 > 0 ⇔ g t = t 2 4 t + 1 > m (do t > 0 )
Bất PT có nghiệm với x ∈ ℝ ⇔ min x > 0 g t > m
Xét g t = 1 4 t 2 t + 1 t > 0 ta có g ' t = 2 t t + 1 − t 2 4 t + 1 2 = t 2 + 2 t 4 t + 1 2 > 0 ∀ t > 0
Do đó hàm số đồng biến trên 0 ; + ∞
Lập BBT suy ra m ≤ 0 là giá trị cần tìm