Với n là số nguyên dương thỏa mãn
C
n
1
+
C
n
2
=
55
, số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức
x
3
+
2
x
2
n
bằng A. 322560 B. 3360 C. 80640...
Đọc tiếp
Với n là số nguyên dương thỏa mãn C n 1 + C n 2 = 55 , số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức x 3 + 2 x 2 n bằng
A. 322560
B. 3360
C. 80640
D. 13440
C n 1 + C n 2 = 55
⇔ n ! n - 1 ! . 1 ! + n ! n - 2 ! . 2 ! = 55 ⇔ n + n . n - 1 2 = 55 ⇔ 2 n + n 2 - n = 110 ⇔ n = 10 n = - 11 l
x 3 + 2 x 2 n
= ∑ k = 0 10 . C 10 k . x 3 10 - k . 2 x 2 k = ∑ k = 0 10 . C 10 k . 2 k . x 30 - 3 k - 2 k
Số hạng không chứa x trong khai triển ⇒ tìm hệ số của số hạng chứa x 0 trong khai triển
⇒ x 30 - 3 k - 2 k = x 0 ⇔ k = 6
Vậy số hạng cần tính là C 10 6 . 2 6 = 13440
Đáp án cần chọn là D