Question

[Pham Trong Bach]

a) Không tính kết quả hãy cho biết tích sau tận cùng bởi bao nhiêu chữ số tận cùng giống nhau: 3x6x9x12x...x141 b) tìm hai chữ số tận cùng của tích sau: 4x14x24x24x...x2014

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

3x6x9x12x...x141 = (1 x 3) x (2 x 3) x (3 x 3) x ( 4 x 3) x ....x ( 47 x 3) = (1x 2 x 3 x 4 x 5 x ....x 47)x ( 3 x 3x 3 x 3x....x3) -Từ ở nhóm 1 có : 5 , 15, 35, 45. Mỗi số này khi ghép với một số chẵn sẽ tạo ra 1 chữ số 0 ở tận cùng -các số 10, 20, 30, 40 mỗi thừa số này cũng tạo ra 1 chữ số 0 ở tận cùng -Số 25 = 5 x 5 sẽ tạo ra 2 chữ số 0 ở tận cùng => có 10 chữ số ở tận cùng giống nhau và là 10 chữ số 0 b, muốn tìm 2 chữ số tận cùng của tích đó thì thực chất ta đi tìm 2 chữ số tận cùng của tích 4 x 4 x 4 x....x 4 ( gồm 202 chữ số 4 ) Ta thấy số có 2 chữ số tận cùng là 76 nhân với nhau thì vẫn được 2 chữ số tận cùng là 76 ( ở dạng bài tìm 2 chữ số tận cùng thì ta cần nhớ 1 số quy luật đặc biệt như vậy ) Lại thấy 24 x 24 = 576; 4x4x4x4x4 = 1024 nên cứ ghép 10 chữ số 4 với nhau ta sẽ được 1 kết quả có 2 chữ số tận cùng là 76 Có 202 chữ số nên ghép được 20 nhóm dư 2 chữ số. Vậy 2 chữ số tận cùng cần tìm là 2 chữ số tận cùng của tích: 76 x 4 x 4 = 1216 Đáp số: 16