Question

[Hoàng Đức Long]

Cho hai vật nhỏ A và B có khối lượng bằng nhau và bằng 1 kg. Hai vật được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không dãn và không dẫn điện dài 10 cm, vật B tích điện tích q   =   10 - 6   C còn vật A được gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k   =   10   N / m . Hệ được đặt nằm ngang trên một bàn không ma sát trong điện trường đều có cường độ điện trường E   =   10 5   V / m hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị dãn. Cắt dây nối hai vật, vật B rời xa vật A và chuyển động dọc theo chiều điện trường, vật A dao động điều hòa.Lấy π 2   = 10 . Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên thì A và B cách nhau một khoảng là

A. 17 cm

B. 19 cm

C. 4 cm

D. 24 cm

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án A

Ban đầu hệ nằm yên khi đó lò xo dán một đoạn  Δ l = q E k = 1 c m

Sau khi cắt dây nối vật A, B thì

- Vật A dao động điều hòa với biên độ  A = Δ l = 1 c m ;   T = 2 π m k = 2 s

- Vật B chuyển động nhanh dần đều với gia tốc  a = q E m = 0 , 1   m / s 2

Khi lò xo có chiều dài ngắn nhất lần đầu tiên:

- Vật A đang ở biên âm  →  lò xo đang bị nén đoạn 1cm  →  Vật A cách vị trí ban đầu một đoạn  X = 2 A = 2 c m

- Vật B chuyển động được quãng đường  S = 1 2 a t 2 = 1 2 a T 2 2 = 1 2 .0 , 1.1 2 = 0 , 05 m = 5 c m

Vậy khoảng cách giữa hai vật A, B lúc này:  d = X + l + S = 2 + 10 + 5 = 17   c m