Question

[Hoàng Đức Long]

Một vật dao động điều hòa với biên độ 12 cm. Trong một chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị vo nào đó là 2 s. Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ v₀ ở trên là 12 3  cm/s. Giá trị v₀ là

A.  4 π 3   cm/s.            

B.  8 π c m / s .                       

C.  4 π c m / s .                 

D. 8 π 3 c m / s .   

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

Đáp án C

Vòng tròn đơn vị:

Ta thấy thời gian vật có tốc độ lớn hơn v₀ ứng với 4 lần góc α. ⇒ T . 4 α 2 π = 2 ⇒ T . α = π (1)

Mặt khác, khi vật đi 1 chiều giữa 2 vị trí có cùng tốc độ v₀ thì vận tốc phải không đổi dấu, suy ra vật đi từ M đến N như trong hình.  ⇒ v T B = s t = 2 A sin α T . 2 α 2 π = 2 A π sin α T . α . Kết hợp với (1) và thay số, ta có:  12 3 = 2.12. π . sin α π ⇔ α = π 3 ⇒ T = 3 ( s ) ω = 2 π 3 ( r a d / s )

Có  v 0 = v m ax . c os α = A ω c os α = 4 π ( c m / s )