Cho hàm số y = f(x) xác định trên tập R\{0} và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Phương trình 3 f x - 10 = 0 có bao nhiêu nghiệm?
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có |f(x)|=10/3→f(x)=10/3 hoặc f(x)= -10/3
Từ bảng biến thiên ta thấy:
Phương trình f(x)=10/3 có 3 nghiệm phân biệt.
Phương trình f(x)= -10/3 có 1 nghiệm
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm.
Đáp án D
Đáp án C
Ta có . Đây là phương trình hoành độ giao điểm giữa đồ thị hàm số và đường thẳng .
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng và đồ thị hàm số có đúng 1 điểm chung.
Đáp án A.
Ta có f x − m = 0 ⇔ f x = m . Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f x và đường thẳng y = m .Do đó để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thì đường thẳng y = m phải cắt đồ thị hàm số y = f x tại một điểm duy nhất. Khi đó m ∈ 3 ; + ∞ .
Đáp án D
Ta có
Từ bảng biến thiên ta thấy:
Phương trình có 3 nghiệm phân biệt.
Phương trình có 1 nghiệm
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm