Cho hàm số y =
2
cos
3
x
-
3
cos
2
x
-
m
cos
x
. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
0
;
π
2
A. m
∈
[
-
3
2
;
+
∞
)
B. m
∈
-
2
;
3
2
C. m
∈
3
2
;
2
D. m
∈
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 2 cos 3 x - 3 cos 2 x - m cos x . Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0 ; π 2
A. m ∈ [ - 3 2 ; + ∞ )
B. m ∈ - 2 ; 3 2
C. m ∈ 3 2 ; 2
D. m ∈ ( - ∞ ; - 3 2 ]
Chọn D.
Cách 1:
Hàm số y = 2 cos 3 x - 3 cos 2 x - m cos x nghịch biến trên khoảng 0 ; π 2
Xét
Đặt t = cosx
Ta có:
là Parabol có đỉnh 
và hệ số a < 0 nên có giá trị lớn nhất là
3
2
tại t =
1
2
Để (1) xảy ra
Cách 2:
Đặt t = cosx
Ta có:
Hàm số y = 2 cos 3 x - 3 cos 2 x - m cos x nghịch biến trên khoảng 0 ; π 2 thì
đồng biến trên khoảng (0;1)
Dựa vào bảng biến thiên suy ra