Cho hàm số y= f(x) Đồ thị của hàm số y= f’(x) như hình bên. Đặt g ( x ) = x 3 - 3 f ( x ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
Với x< - 3 ta có: f’ (x)< x= 1 suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng ( -∞; -3)
+ xét hàm số g( x) ; ta cần so sánh g( -3) và g( 3)
Ta có g(x) = 2f(x) –( x+ 1) 2 nên g’ (x) =2f’ (x) -2(x+1)
Phương trình (Dựa vào đồ thị hàm số y= f’ (x)) .
Bảng xét dấu của g’(x)
Dựa vào bảng xét dấu, ta được m a x [ - 3 ; 3 ] g ( x ) = g ( 1 ) .
Dựa vào hình vẽ lại có
Do đó g( 1) – g( -3) > g( 1) – g( 3) hay g( 3) > g( -3) .
Suy ra GTNN của hàm số trên đoạn [- 3; 3] là g( -3) .
Chọn B.
Chọn C
Xét hàm số trên đoạn .
Ta có . Dựa vào đồ thị của hàm số trên đoạn ta được . Suy ra hàm số đồng biến trên .