Gọi z 1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2 z + 5 = 0 , trong đó z 1 có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức z 1 + z 2
A. 3+i
B. -3+2i
C. 3-2i
D. 2-i
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp.
Giả sử Giả phương trình ban đầu để tìm được nghiệm z 1 , z 2 Sử dụng giả thiết để đánh giá cho cho b. Đưa về một hàm cho b và sử dụng ước lượng cho b ở phần trước để tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Lời giải chi tiết.
Tính toán ta tìm được hai nghiệm
Giả sử . Từ ta suy ra
Áp dụng (1) ta nhận được
Do đó giá trị nhỏ nhất của là 2016 - 1
Đạt được khi và chỉ khi
Đáp án A
Phương trình z 2 − z + 2017 2 = 0 ⇔ 4 z 2 − 4 z + 2017 = 0
⇔ 2 z − 1 2 = 2016 i 2 ⇔ z 1 = 1 − i 2016 2 z 2 = 1 + i 2016 2
Ta có z − z 1 + z − z 2 ≥ z − z 1 − z − z 2 = z − z 2 ≥ z 1 − z 2 − z − z 1 = 2016 − 1
Vật giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là P min = 2016 − 1
Đáp án A
Phương trình
Ta có
Vật giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là
Chọn C.
Ta có
Áp dụng công thức Moa-vrơ:
Phần thực của w là -1, phần ảo là 0.
Đáp án A
Phương pháp :
Tìm nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình bằng MTCT.
Cách giải:
Sử dụng MTCT ta tính được nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình trên là