Tìm các mối liên hệ giữa các tham số a và b sao cho hàm số y = f x = 2 x + a sin x + b cos x luôn tăng trên R?
A. 1 a + 1 b = 1
B. a + 2 b ≥ 1 + 2 3
C. a 2 + b 2 ≤ 4
D. a + 2 b = 2 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tập xác định D=R.
Ta có: y’=2+a.cosx-b.sinx
Áp dụng bất đẳng thức Schwartz ta có
Yêu cầu của bài toán đưa đến giải bất phương trình
Chọn C.
Chọn A.
Tập xác định:D= R. Ta có:y ‘= m-3 + (2m+1).sinx
Hàm số nghịch biến trên R
Trường hợp 1: m= -1/ 2 ; ta có 0 ≤ 7 2 ∀ x ∈ ℝ
Vậy hàm số luôn nghịch biến trên R.
Trường hợp 2: m< -1/ 2 ; ta có
Trường hợp 3:m > -1/2 ; ta có:
Vậy - 4 ≤ m ≤ 2 3
Điều kiện xác định: β ≥ 2
Yêu cầu của bài toán đưa đến giải bất phương trình 1 2 ≤ sin 2 α ≤ 1
Kết luận: π 12 + k π ≤ α ≤ 5 π 12 + kπ , k ∈ ℤ và β ≥ 2
Chọn B.