Cho hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông và diện tích toàn phần bằng 64 π a 2 . Bán kính đáy của hình trụ bằng
A. r = 4a
B. r = 2a
C. r = 8 6 a 3
D. r = 4 6 a 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Chu vi hình tròn đáy: C = 2 π r
Thiết diện qua đáy là hình vuông nên chiều cao của hình trụ là 2 r
Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là:
S = S x q + S d = 2 π r .2 r + 2 π r 2 = 6 π r 2
Đáp án C
Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông nên chiều cao của hình trụ là h =2R.
Đáp án C
Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông nên chiều cao của hình trụ là h = 2R
Diện tích toàn phần của hình trụ bằng S t p = 2 π R 2 + 2 π R . h = 2 π R 2 + 2 π R . ( 2 R ) = 6 π R 2 .
S A B C D = 8 a 2 ⇒ 2 a . h = 8 a 2 ⇔ h = 4 a
Diện tích xung quanh của hình trụ:
S x q = 2 πRh = 2 π . a . 4 a = 8 πa 2
Thể tích khối trụ
V t r ụ = πR 2 h = πa 4 . 4 a = 4 πa 3
Chọn đáp án C.
Đáp án C
Phương pháp:
Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ
Cách giải: Mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật có một cạnh là đường kính đáy và một cạnh là chiều cao của hình lăng trụ.
Gọi h là chiều cao của hình trụ ta có
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích khối trụ