Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2 cos πt + π / 3 , trong đó t tính bằng giây. Tính từ lúc t = 0, thời điểm vật đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng lần thứ 2018 là
A. 1008 s.
B. 1009,5 s.
C. 1008,5 s.
D. 1009 s.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Chu kì dao động của chất điểm: T = 2s
Thấy rằng: t = 15s = 7T + T/2
Từ hình vẽ thấy rằng sau thời gian t = 7T + T/2 thì chất điểm đi qua vị trí x = 1 cm số lần là N = 2.7 + 1 = 15 lần
Đáp án A
Chu kì T = 2 π ω = 2 s
Ta có: 2019 = 4 . 504 + 3
Suy ra: t = 504 T + Δ t
Từ VTLG ta có: Δ t = 3 T 4
Vậy: t = 504 T + 3 T 4 = 1009 , 5 s
Đáp án B
T = 2π/ω = 0,4 s
t = 1 s = 2T + T/2
Trong mỗi chu kì, có 2 lần chất điểm đi qua vị trí có li độ
đi qua 4 lần.
Ban đầu chất điểm ở vị trí1/2 cm theo chiều âm, sau T/2 chu kì, chất điểm ở vị trí -3 cm theo chiều dương → có 2 lần đi qua vị trí .
→ có tất cả 6 lần
+ Trong 1 chu kì thì động năng bằng thế năng 4 lần.
+ Vị trí động năng bằng thế năng là: x = A 2 2 ứng với góc quét là π 4
+ Tách 2018 thành 2016 + 2 lần.
+ Kể từ t = 0 ứng với 2016 lần quay về t = 0 là t 1 = 504 T
+ 2 lần tiếp theo vật đi từ t = 0 đến vị trí điểm A trên vòng tròn lượng giác tương ứng với thời gian là t 2 = T 4 + T 8 = 3 T 8
+ Vậy thời điểm động năng băng thế năng lần thứ 2018 là:
t = t 1 + t 2 = 504 T + 3 T 8 = 4035 8 T = 4035 8 . 2 π 10 π = 100 , 875 s.
Đáp án B
Đáp án C