Cho phương trình 4 x 1 - ( 8 m 5 ) . 2 x 2 m 1 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt x...

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 10 2018

Cho phương trình 4 x + 1 - ( 8 m + 5 ) . 2 x + 2 m + 1 = 0 (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2 , thỏa mãn x 1 . x 2 = - 1 . Khẳng định nào sau đây là đúng? ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 10 2018

Chọn D

Đúng(0)

C

Chucky

15 tháng 4 2023

Cho phương trình x² – 2(3-m)x-4-m² =0 (x là ẩn, m là tham số) (1). a. Giải phương trình (1) với m = 1. b. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt X₁ , X ₂ thỏa mãn ||x₁ | — |x₂ || =0.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 4 2023

a: Khi m=1 thì (1) sẽ là:

x^2-4x-5=0

=>x=5 hoặc x=-1

Đúng(1)

TN

Tiến Nguyễn

17 tháng 4 2022

CÂU 13: PT BẬC HAI – HỆ THỨC VIET Cho phương trình bậc hai : x ^ 2 - 2(m - 2) * x + m ^ 2 - 3 = 0 với m là tham số. 1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_{1}; x_{2} . 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_{1} / x_{2} thỏa: x_{1} ^ 2 + x_{2} ^ 2 = 22 3) Tìm m để phương trình có hai nghiệm X_{1} ; X_{2} thỏa: A = x_{1} ^ 2 + x_{2} ^ 2 + 2021 đạt giá trị nhỏ nhất và tim giá trị nhỏ nhất...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 6 2023

1:

Δ=(2m-4)^2-4(m^2-3)

=4m^2-16m+16-4m^2+12=-16m+28

Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -16m+28>0

=>-16m>-28

=>m<7/4

2: x1^2+x2^2=22

=>(x1+x2)^2-2x1x2=22

=>(2m-4)^2-2(m^2-3)=22

=>4m^2-16m+16-2m^2+6=22

=>2m^2-16m+22=22

=>2m^2-16m=0

=>m=0(nhận) hoặc m=8(loại)

3: A=x1^2+x2^2+2021

=2m^2-16m+2043

=2(m^2-8m+16)+2011

=2(m-4)^2+2011>=2011

Dấu = xảy ra khi m=4

Đúng(0)

LN

Ly Nguyen

2 tháng 8 2021

(1) Cho phương trình bậc hai ẩn x ( m là tham số)x^2-4x+m=0(1) a) Giải phương trình với m =3 b) Tìm đk của m để phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt (2) Cho phương trình bậc hai x^2-2x -3m+1=0 (m là tham số) (2) a) giải pt với m=0 b)Tìm m để pt (2) có nghiệm phân biệt. ( mng oii giúp mk vs mk đang cần gấp:

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 8 2021

Bài 1:

a) Thay m=3 vào (1), ta được:

$x^2-4x+3=0$

a=1; b=-4; c=3

Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3$

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 8 2021

Bài 2:

a) Thay m=0 vào (2), ta được:

$x^2-2x+1=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0$

hay x=1

Đúng(1)

TT

Thầy Tùng Dương

VIP

13 tháng 5 2021 - olm

Cho phương trình $x^{2}-(2m-1) x-5=0(1)(\mathrm{m}$ là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt.
b) Tìm giá trị của $m$ để phương trình (1) hai nghiệm nguyên.

#Toán lớp 9

10

NH

Nguyễn Huy Tú

13 tháng 5 2021

a, Để pt trên có 2 nghiệm pb thì $\Delta>0$

$\Delta=4m^2-4m+1+20=\left(2m-1\right)^2+20>0\forall m$( đpcm )

Đúng(0)

LT

Lê Thanh Thảo

15 tháng 5 2021

Câu a: Ta có $\Delta$= (1-2m)²-4.1.5= (2m-1)²+20>0 với mọi m

⇒Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Câu b:

Để phương trình có 2 nghiệm nguyên thì $\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\left(luondung\right)\\S\in Z\\P\in Z\end{matrix}\right.$ ⇔ $\left\{{}\begin{matrix}2m-1\in Z\\-5\in Z\left(tm\right)\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

GN

giang nguyễn

27 tháng 7 2021

Cho phương trình x^2 − (m − 1)x − m = 0, trong đó m là tham số, x là ẩn số. Định m để

phương trình có hai nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn 1.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 7 2021

Ta có: $\text{Δ}=\left[-\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(-m\right)$

$=m^2-2m+1+4m$

$=m^2+2m+1$

$=\left(m+1\right)^2\ge0\forall m$

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì $\left(m+1\right)^2>0$

$\Leftrightarrow m\ne-1$

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(m-1\right)}{1}=1-m\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-m}{1}=-m\end{matrix}\right.$

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn 1 thì $x_1+x_2< 2$

$\Leftrightarrow1-m< 2$

hay m>1-2=-1

Đúng(1)

HT

Hồng Trần

23 tháng 2 2022

Cho phương trình x^2 -2mx+4m-4=0 (1) , m là tham số

a)Gia phương trình với m=1

b)Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn điều kiện x1^2 +2mx2 -8m+5=0

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

23 tháng 2 2022

undefined

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Quân

12 tháng 4 2023

Cho phương trình: $x^2$ - mx + 2m - 4 =0 (1) (với là ẩn, mlà tham số).a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = 3. Tìm nghiệm còn lại.b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thoả mãn: $x^2_1$ + m$x_2$ =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

12 tháng 4 2023

a) $x^2-mx+2m-4=0$ nhận $x=3$ là nghiệm nên:

$3^2-m.3+2m-4=0$

$\Leftrightarrow9-3m+2m-4=0$

$\Leftrightarrow m-5=0$

$\Leftrightarrow m=5$

Vậy phương trình trở thành: $x^2-5x+6=0$ nhận x=3 là nghiệm vậy nghiệm còn lại là:

$\Delta=\left(-5\right)^2-4.1.6=1$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)+\sqrt{1}}{2.1}=3\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-5\right)-\sqrt{1}}{2.1}=2\end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm còn lại là $x=2$

Đúng(1)

K

Kuramajiva

14 tháng 12 2020

Câu 1: Tìm tất cả các giá trị cuả tham số m để phương trình $4\sqrt{x^2-4x+5} =x^2-4x+2m-1$ có 4 nghiệm phân biệt Câu 2: Tìm các giá trị của tham số m sao cho tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình $(m-3)x^2+2x-4=0$ bằng 4 Câu 3: Cho tam giác ABC có $BC=a, AC=b, AB=c$ và I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Chứng minh rằng: $a\overrightarrow{IA}+b\overrightarrow{IB}+c\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$ Câu 4: Cho tam...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 12 2020

1.

Đặt $\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\Rightarrow x^2-4x=t^2-5$

Pt trở thành:

$4t=t^2-5+2m-1$

$\Leftrightarrow t^2-4t+2m-6=0$ (1)

Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm pb đều lớn hơn 1

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=4-\left(2m-6\right)>0\\\left(t_1-1\right)\left(t_2-1\right)>0\\\dfrac{t_1+t_2}{2}>1\\\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10-2m>0\\t_1t_2-\left(t_1+t_1\right)+1>0\\t_1+t_2>2\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 5\\2m-6-4+1>0\\4>2\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow\dfrac{9}{2}< m< 5$

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 12 2020

2.

Để pt đã cho có 2 nghiệm:

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\\Delta'=1+4\left(m-3\right)\ge0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne3\\m\ge\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.$

Khi đó:

$x_1^2+x_2^2=4\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4$

$\Leftrightarrow\dfrac{4}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{8}{m-3}=4$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{\left(m-3\right)^2}+\dfrac{2}{m-3}-1=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{1}{m-3}=-1-\sqrt{2}\\\dfrac{1}{m-3}=-1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4-\sqrt{2}< \dfrac{11}{4}\left(loại\right)\\m=4+\sqrt{2}\end{matrix}\right.$

Đúng(0)

TA

tuấn anh từ

11 tháng 3 2022

Cho phương trình 2

x x m     5 4 0 , ẩn x, tham số m.

a) Giải phương trình với m = 0.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2 x , x thỏa mãn: 2 2
1 2 x x   23

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Tuấn Anh

29 tháng 4 2022

$\text{Cho phương trình: x^2-2(m+1)x+3m-3=0 ( x là ẩn, m là tham số)}$

$\text{Tìm m để phương trình có hai nghiệm x_1,x_2 phân biệt sao cho}$

$\sqrt{x_1-1}+\sqrt{x_2-1}=4$
Giải hộ mình với ạ

#Toán lớp 9

1

MY

missing you =

30 tháng 4 2022

$x^2-2\left(m+1\right)x+3m-3=0\left(1\right)$

$\Delta'>0\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2-\left(3m-3\right)=m^2-m+4>0\left(đúng\forall m\right)$

$đk$ $tồn$ $tại:\sqrt{x1-1}+\sqrt{x2-1}$

$\Leftrightarrow1\le x1< x2\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x1-1\right)\left(x2-1\right)\ge0\\x1+x2-2>0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x1x2-\left(x1+x2\right)+1\ge0\\2\left(m+1\right)-2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3m-2-2\left(m+1\right)+1\ge0\\m>0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow m\ge4$

$\Rightarrow\sqrt{x1-1}+\sqrt{x2-1}=4\Leftrightarrow x1+x2-2+2\sqrt{\left(x1-1\right)\left(x2-1\right)}=16$

$\Leftrightarrow2\left(m+1\right)+2\sqrt{x1.x2-\left(x1+x2\right)+1}=18$

$\Leftrightarrow\left(m+1\right)+\sqrt{3m-3-2\left(m+1\right)+1}=9$

$\Leftrightarrow m-4+\sqrt{m-4}=4$

$đặt:\sqrt{m-4}=t\ge0\Rightarrow t^2+t=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{-1+\sqrt{17}}{21}\left(tm\right)\\t=\dfrac{-1-\sqrt{17}}{21}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\sqrt{m-4}=\dfrac{-1+\sqrt{17}}{21}\Leftrightarrow m=....$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP