Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D.
Để phương trình f(x)=m+2 có 4 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y=m+2 phải cắt đồ thị hàm số y=f(x) tại 4 điểm phân biệt.
Dựa vào đồ thị ta được -4<m+2<-3 => -6<m<-5
Đáp án D
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình |f(x)| = m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = |f(x)| và đường thẳng y = m
Cách giải:
Từ đồ thị hàm số y = f(x) ta có đồ thị hàm số y = |f(x)| như hình bên:
Số nghiệm của phương trình |f(x)| = m bằng số giao điểm của đồ thị hàm số y = |f(x)| và đường thẳng y = m
⇒ Để phương trình |f(x)| = m có 4 nghiệm phân biệt thì 1 < m < 3
Đáp án C.
- Lấy đối xứng phần đồ thị hàm số y = f(x) nằm phía dưới trục hoành lên phía trên trục hoành ta được đồ thị hàm số y = |f(x)| (như hình bên). - Số nghiệm của phương trình |f(x)| = m là số giao điểm của đồ thị hàm số y = |f(x)| với đường thẳng y = m. Phương trình |f(x)| = m có 6 nghiệm thực phân biệt ⇔ 1 < m < 2.
Chọn D
Phương pháp:
Biến đổi phương trình về f(x) = 2018 - m và sử dụng tương giao đồ thị: Phương trình có duy nhất một nghiệm khi và chỉ khi đường thẳng y = 2018 - m cắt đồ thị hàm số y = f(x) tại duy nhất một điểm.
Cách giải:
Phương trình f(x) + m - 2018 = 0 
Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) và đường thẳng y = 2018 - m (có phương song song hoặc trùng với trục hoành).
Dựa vào đồ thị, ta có ycbt 
Đáp án B.
Hàm số y = f x + m là một hàm số chẵn nên đồ thị đối xứng qua trục Oy. Mặt khác y = f x + m = f x + m ∀ x ≥ 0 . Ta có phép biến đổi từ đồ thị hàm số y = f x thành đồ thị hàm số y = f x + m :
* Nếu m > 0:
- Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f x sang trái m đơn vị.
- Bước 2: Xóa phần nằm bên trái Oy của đồ thị thu được ở Bước 1.
- Bước 3: Lấy đối xứng đồ thị thu được ở Bước 2 qua Oy.
* Nếu m=0 :
- Bước 1: Tịnh tiến đồ thị hàm số y = f x sang phải m đơn vị.
- Bước 2: Xóa phần nằm bên trái Oy của đồ thị thu được ở Bước 1.
- Bước 3: Lấy đối xứng đồ thị thu được ở Bước 2 qua Oy.
Quan sát ta thấy đồ thị hàm số y = f x có 2 điểm cực trị.
Để đồ thị hàm số y = x + m có 5 điểm cực trị thì nhánh bên phải Oy của đồ thị hàm số y = x + m phải có 2 điểm cực trị => Điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f x phải được tịnh tiến sang phải O y ⇒ m < − 1 .
+ Trước tiên từ đồ thị hàm số y= f( x) , ta suy ra đồ thị hàm số y = |f(x)| như hình dưới đây:
Phương trình 2|f(x)| - m = 0 hay |f(x)| = m/2 là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = |f(x) và đường thẳng y= m/2.
Dựa vào đồ thị hàm số y = |f(x)|, ta có ycbt trở thành:
Chọn A.
Đáp án A
Dựa vào đồ thị hàm số y = f x , để phương trình f x = m có 2 nghiệm phân biệt ⇔ m > 5 0 < m < 1
Chọn A