Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x-2y+2z-3=0 và hai điểm A(1;2;3),B(3;4;5).Gọi M là một điểm di động trên (P). Giá trị lớn nhất của biểu thức M A + 2 3 M B bằng
A. 3 6 + 78
B. 3 3 + 78
C. 54 + 6 78
D. 3 3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Vectơ pháp tuyến của (P) và (Q) lần lượt là
Gọi φ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (P) và (Q) thì 00 ≤ φ ≤ 900
Để (P) và (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì cosφ lớn nhất nhỏ nhất.
Mà nên giá trị lớn nhất của là khi m = 1/2
Vậy H (-2017; 1; 1) ∈ (Q)
Chọn C
Tiếp điểm là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng (P)