Cho hàm số y = f x có đạo hàm liên tục trên ℝ và đồ thị hàm số y = f x như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = 2019 f f x - 1 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A
Ta có: g(x) = f(x-2017) - 2018x + 2019.
Nhận xét: tịnh tiến đồ thị hàm số y = f'(x) sang bên phải theo phương của trục hoành 2017 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = f'(x-2017) . Do đó, số nghiệm của phương trình f'(x) = 2018 bằng số nghiệm của phương trình (*).
Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình (*) có nghiệm đơn duy nhất hay hàm số đã cho có duy nhất 1 điểm cực trị.
Đáp án B
f'(x) đổi dấu 1 lần, suy ra đồ thị hàm số f(x) có 1 điểm cực trị.
Ta có
Dựa vào đồ thị hàm số y = f'(x) suy ra phương trình
có 1 nghiệm đơn duy nhất. Suy ra hàm số g(x) có 1 điểm cực trị.
Chọn A.