Question

[Pham Trong Bach]

Cho số thực a;b;c thỏa mãn 1 < a < b < c . Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A.  log a log a b + log b log b c + log c log c a > 0

B.  log a log a b + log b log b c + log c log c a > 3

C.  log a log a b + log b log b c + log c log c a ≥ 3

D.  log a log a b + log b log b c + log c log c a > 3 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Để ý rằng 1 < a < b < c nên log a b > 1. Khi đó nếu xét cùng các cơ số a và b thì

log a log a b > log b log a b > 0

Do 1 < a < b < c nên

log c a < 1 ⇒ 0 > log c log c a > log b log c a

Từ đó suy ra

log a log a b + log b log b c + log c log c a >   log b log a b . log b c . log c a = log b 1 = 0

Đáp án A