Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số điểm cực trị dương của \(f\left(x\right)\) là k thì số cực trị của \(f\left(\left|x\right|\right)\) là \(2k+1\)
Do đó để \(g\left(x\right)\) có 5 cực trị thì \(f'\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm dương
\(\Rightarrow x^2+2mx+5=0\) có 2 nghiệm dương phân biệt
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-5>0\\x_1+x_2=-2m>0\\x_1x_2=5>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m< -\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow m=\left\{-3;-4;-5;...;-9\right\}\)
\(f^2\left(\left|x\right|\right)-\left(m-6\right)f\left(\left|x\right|\right)-m+5=0\) có \(a-b+c=0\) nên có các nghiệm \(\left[{}\begin{matrix}f\left(\left|x\right|\right)=-1\\f\left(\left|x\right|\right)=m-5\end{matrix}\right.\)
- Với \(f\left(\left|x\right|\right)=-1\Rightarrow\left|x\right|^2-4\left|x\right|+3=-1\Rightarrow\left|x\right|=2\Rightarrow x=\pm2\) có 2 nghiệm
- Xét \(f\left(\left|x\right|\right)=m-5\Leftrightarrow\left|x\right|^2-4\left|x\right|+8=m\) (1)
Từ BBT của \(y=\left|x\right|^2-4\left|x\right|+8\) dễ dàng suy ra (1) có 4 nghiệm pb khi \(4< m< 8\)
\(\Rightarrow m=\left\{5;6;7\right\}\) có 3 giá trị nguyên
