Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f x = a x + b x 2 x ≠ 0 , biết rằng F - 1 = 1 , F 1 = 4 , f 1 = 0
A. F x = 3 x 2 4 + 3 2 x + 7 4
B. F x = 3 x 2 4 + 3 2 x - 7 4
C. F x = 3 x 2 2 + 3 4 x - 7 4
D. F x = 3 x 2 2 - 3 2 x - 1 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp:
+) x e x là một nguyên hàm của hàm số nên x e x ' = f ( - x )
+) Từ f ( - x ) ⇒ f ( x )
+) F(x) là một nguyên hàm của f ' x e x ⇒ F ( x ) = ∫ f ' ( x ) e x d x
+) Tính F(x), từ đó tính F(-1)
Cách giải:
Vì x e x là một nguyên hàm của hàm số f ( - x ) nên x e x ' = f ( - x )
Chọn A.
Phương pháp: Sử dụng các công thức tính nguyên hàm đã biết.