Cho hàm số
f
(
x
)
=
x
2
−
x
, đạo hàm của hàm số ứng với số gia
Δ
x
của đối số x tại x0 là A.
lim
Δ
x
→
0
Δ
x
2
+
2
x
Δ
x
−
Δ
x
.
B.
lim
Δ
x
→
0
Δ
x
+
2
x
−
1
.
C.
lim
Δ
x
→
0
...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = x 2 − x , đạo hàm của hàm số ứng với số gia Δ x của đối số x tại x0 là
A. lim Δ x → 0 Δ x 2 + 2 x Δ x − Δ x .
B. lim Δ x → 0 Δ x + 2 x − 1 .
C. lim Δ x → 0 Δ x + 2 x + 1 .
D. lim Δ x → 0 Δ x 2 + 2 x Δ x + Δ x .
Đáp án B
Ta có
Δ y = ( x 0 + Δ x ) 2 − ( x 0 + Δ x ) − ( x 0 2 − x 0 ) = △ x 2 + 2 x 0 Δ x − Δ x .
Nên
f ' ( x 0 ) = lim Δ x → 0 Δ y Δ x = lim Δ x → 0 ( Δ x ) 2 + 2 x 0 Δ x − Δ x Δ x = lim Δ x → 0 ( Δ x + 2 x 0 − 1 ) .
Vậy f ' ( x ) = lim Δ x → 0 ( Δ x + 2 x − 1 ) .