Đường thẳng ∆ : y = - x + k cắt đồ thị (C) của hàm số y = x - 3 x - 2 tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi
A. k = 1
B. Với mọi k ∈ ℝ
C. Với mọi k ≠ 0
D. k = 0
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án là B
TXĐ: D = ℝ \ 2 .
Ta có phương trình hoành độ giao điểm: x − 3 x − 2 = − x + k , x ≠ 2
Để đường thẳng Δ cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt thì phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 2 , khi đó
Δ = k + 1 2 − 4 2 k − 3 > 0 2 2 − k + 1 .2 + 2 k − 3 ≠ 0 ⇔ k 2 − 6 k + 13 > 0 − 1 ≠ 0 ⇔ k − 3 2 + 4 > 0 , ∀ k ∈ ℝ .
với x=-3 ta có tung độ tương ứng của đường thẳng thứ nhất là :
\(y_1=\left(5k+2\right).\left(-3\right)-3=-15k-9\)
tương tự ta có \(y_2=\left(3k-2\right).\left(-3\right)+2=-9k+8\)
để hai đường thẳng cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng -3 thì
\(y_1=y_2\Leftrightarrow-15k-9=-9k+8\Leftrightarrow k=-\frac{17}{6}\)
Thay y = 3 vào phương trình đường thẳng d 2 ta được − x − 1 = 3 ⇔ x = − 4
Suy ra tọa độ giao điểm của d 1 v à d 2 là (−4; 3)
Thay x = − 4 ; y = 3 vào phương trình đường thẳng d 1 ta được:
2 ( m − 2 ) . ( − 4 ) + m = 3 ⇔ − 7 m + 16 = 3 ⇔ m = 13 7
Vậy m = 13 7
Đáp án cần chọn là: D
a: Thay x=3/2 và y=0 vào (1), ta được:
\(3m-\dfrac{3}{2}+m-2=0\)
=>4m=7/2
hay m=7/8
\(a,\Leftrightarrow A\left(0;4\right)\in\left(1\right)\Leftrightarrow k=4\\ b,\Leftrightarrow B\left(-3;0\right)\in\left(1\right)\Leftrightarrow3\left(2-k\right)+k=0\Leftrightarrow6-2k=0\Leftrightarrow k=3\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k-2=-3\\k\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow k=-1\\ d,\Leftrightarrow2\left(k-2\right)=-1\Leftrightarrow k-2=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow k=\dfrac{3}{2}\)
Chọn đáp án A
Hoành độ giao điểm của đường thẳng ∆ và đồ thị (C) là nghiệm của phương trình
Đường thẳng ∆ cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 2.