K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 3 2019

NV
21 tháng 1 2021

1.

Gọi \(d=ƯC\left(2n^2+3n+1;3n+1\right)\)

\(\Rightarrow2n^2+3n+1-\left(3n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2n^2⋮d\Rightarrow2n\left(3n+1\right)-3.2n^2⋮d\)

\(\Rightarrow2n⋮d\Rightarrow2\left(3n+1\right)-3.2n⋮d\Rightarrow2⋮d\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)

\(d=2\Rightarrow3n+1=2k\Rightarrow n=2m+1\)

\(\Rightarrow n\) lẻ thì A không tối giản

\(\Rightarrow n\) chẵn thì A tối giản

NV
21 tháng 1 2021

2.

Giả thiết tương đương:

\(xy^2+\dfrac{x^2}{z}+\dfrac{y}{z^2}=3\)

Đặt \(\left(x;y;\dfrac{1}{z}\right)=\left(a;b;c\right)\Rightarrow a^2c+b^2a+c^2b=3\)

Ta có: \(9=\left(a^2c+b^2a+c^2b\right)^2\le\left(a^4+b^4+c^4\right)\left(c^2+a^2+b^2\right)\)

\(\Rightarrow9\le\left(a^4+b^4+c^4\right)\sqrt{3\left(a^4+b^4+c^4\right)}\)

\(\Rightarrow3\left(a^4+b^4+c^4\right)^3\ge81\Rightarrow a^4+b^4+c^4\ge3\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{1}{a^4+b^4+c^4}\le\dfrac{1}{3}\)

\(M_{max}=\dfrac{1}{3}\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(1;1;1\right)\) hay \(\left(x;y;z\right)=\left(1;1;1\right)\)

a: =>-2x=90/91

hay x=-45/91

b: =>2x=-7

hay x=-7/2

c: ->-3x=-12

hay x=4

10 tháng 4 2016

ta có:\(A=\frac{8^9+12}{8^9+7}=\frac{8^9+7+5}{8^9+7}=\frac{8^9+7}{8^9+7}+\frac{5}{8^9+7}=1+\frac{5}{8^9+7}\)

\(B=\frac{8^{10}+4}{8^{10}-1}=\frac{8^{10}-1+5}{8^{10}-1}=\frac{8^{10}-1}{8^{10}-1}+\frac{5}{8^{10}-1}=1+\frac{5}{8^{10}-1}\)

vì 810-1>89+7

\(\Rightarrow\frac{5}{8^{10}-1}<\frac{5}{8^9+7}\)

\(\Rightarrow1+\frac{5}{8^{10}-1}<1+\frac{5}{8^9+7}\)

=>A<B

12 tháng 5 2016

Chưa nghĩ ra...!!!

Bài 2: 

a: Để A là phân số thì n-1<>0

hay n<>1

b: Để A là số nguyên thì \(n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0\right\}\)

Bài 1: 

a: =>2x-9=10/91

=>2x=829/91

hay x=829/182

b: =>2x=-7

hay x=-7/2

c: =>-3x=-12

hay x=4

4 tháng 8 2016

mình trả lời bài tìm x cho bạn nha

BCNN(5,2) =10

=)) x/20=y/10;y/10=z/15

=))x/20=y/10=z/15

x/20=y/10=z/15=2x/40=3y/30=4z/12

áp dụng dãy tính chất tỉ số bằng nhau ta có

2x/40=3y/30=4z/12=2x-3y+4z/40-30+12=330/22=15

x/20=15=))x=300

y/10=15=))y=150

z/15=15=))z=225

vậy x=300;y=150;z=225