Cho a/b=c/d Chứng minh rằng 7a2+5ac/ 7a2 - 5ac = 7b2+5bd / 7b2- 5bd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2016
Gọi a/b=c/d=k =>a=bk;c=dk
=>\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7\left(bk\right)^2+5\left(bk\right)\left(dk\right)}{7\left(bk\right)^2-5\left(bk\right)\left(dk\right)}=\frac{7b^2k^2+5bdk^2}{7b^2k^2-5bdk^2}=\frac{k^2\left(7b^2+5bd\right)}{k^2\left(7b^2-5bd\right)}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)
Vậy \(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)
CT
11 tháng 5 2016
Đỗ Lê Tú Linh, cảm ơn bạn nhiều, mình cũng làm như thế nhưng lại quên không thay c=dk. Giờ mình biết làm rồi
S
9 tháng 7 2018
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)
a, Ta có: \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\left(\frac{bk+b}{dk+d}\right)^2=\left[\frac{b\left(k+1\right)}{d\left(k+1\right)}\right]^2=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(bk\right)^2+b^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\frac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
b, thay vào giống a là đc
CT
11 tháng 5 2016
Gọi a/b=c/d=k => a=bk; c=dk
=> \(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}\) = \(\frac{7\left(bk\right)^2+5\left(bk\right)\left(dk\right)}{7\left(bk\right)^2-5\left(bk\right)\left(dk\right)}\) = \(\frac{7b^2k^2+5bdk^2}{7b^2k^2-5bdk^2}\) = \(\frac{k^2\left(7b^2+5bd\right)}{k^2\left(7b^2-5bd\right)}\) = \(\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)
Vậy \(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}\) = \(\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}\)
1 tháng 6 2022
Đặt a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{3a^2+5ac}{3a^2-5ac}=\dfrac{3b^2k^2+5\cdot bk\cdot dk}{3b^2k^2-5\cdot bk\cdot dk}=\dfrac{3b^2k^2+5bdk^2}{3b^2k^2-5bdk^2}=\dfrac{3b^2+5bd}{3b^2-5bd}\)
VD
11 tháng 6 2016
Ta có
\(\frac{a}{b}^2=\frac{c}{d}^2=\frac{ac}{bd}\)
=> Tự giải tiếp
TN
11 tháng 6 2016
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}}\)
Xét vế trái
\(\frac{7a^2+5ac}{7a^2-5ac}=\frac{7k^2b^2+5k^2bd}{7k^2b^2-5k^2bd}=\frac{k^2b\left(7b+5d\right)}{k^2b\left(7b-5d\right)}=\frac{7b+5d}{7d-5d}\left(1\right)\)
Xét vế phải
\(\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}=\frac{7b^2+5bd}{7b^2-5bd}=\frac{b\left(7b+5d\right)}{b\left(7b-5d\right)}=\frac{7b+5d}{7d-5d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) =>Đpcm
