Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho các mặt phẳng
P
:
2
x
−
y
−
z
−
2
=
0
.
Q
:
x
−
2
y
+
z
+
2
=
0
;
R
:
x
+
y
−
2
z
+
2
=
0,
T
:
x
+
y
+
z
=
0
. Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc (T) và tiếp xúc với
P
,
Q
,
R
? A.1 B.2 C.3...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho các mặt phẳng P : 2 x − y − z − 2 = 0 . Q : x − 2 y + z + 2 = 0 ; R : x + y − 2 z + 2 = 0, T : x + y + z = 0 . Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc (T) và tiếp xúc với P , Q , R ?
A.1
B.2
C.3
D.4
Đáp án D
Giả sử mặt cầu (S) có tâm I a ; b ; c ∈ T : a + b + c = 0
Theo bài ra d I ; P = d I ; Q = d I ; R
⇔ 2 a − b − c − 2 6 = a − 2 b + c + 2 6 = a + b − 2 c + 2 6
⇒ 3 a − 2 = 3 b − 2 3 a − 2 = 3 c − 2 a + b + c = 0 ⇒ a = b 3 a + 3 b = 4 a = c 3 a + 3 c = 4
M N // B A '
TH1: a + b + c = 0 a = b a = c ⇒ I 0 ; 0 ; 0
Tương tự cho các trường hợp còn lại