Cho tam giác ABC có diện tích là 360cm2. Trên cạnh BC lấy E sao cho BE=2/3EC. Nối AE. Trên AE lấy I sao cho AI = 1/3AE. Tính diện tích tam giác BIE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 11 2021
Sabe=2/3Sabc
vì có chung chiều cao hạ từ A vầ đáy BE=2/5BC(BE=2/3CE)
=>Sabe=360.\(\dfrac{2}{5}\)=144cm2
Sibe=2/3Sabe
vì có chung chiều cao hạ từ B và đáy IE=2/3AE(AI=1/3AE)
=>Sbie=144.\(\dfrac{2}{3}=\)96cm2
vậy......
tik cho mik nhóe:))
12 tháng 8 2017
Theo bài ra ta có: BE = 1/2 EC. Suy ra: BE = 1/3 BC
Suy ra:
SABE = 1/3 SABC
SAEC = 2/3 SABC
Theo bài ra ta cũng có: EC = 2/3 BC
Suy ra: SABI = 2/3 SABE
Suy ra:
SABI = (2/3 x 1/3) SABC = 2/9 SABC
SBIE = 1/2 SABI = 1/9 SABC
Ta lại có: SCIE = 2 SBIE
Suy ra: SCIE = 2/9 SABC
Ta có: SBIC = SBIE + SCIE = 1/9 SABC + 2/9 SABC = 3/9 SABC
Hai tam giác ABI và BIC có BI chung nên 2 đường cao tỉ lệ với 2 diện tích và bằng: (2/9) : (3/9) = 2/3. Do 2 đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác AID và CID có chung ID nên ta có: SAID : SCID = 2/3
Suy ra: SCID = 16 : 2/3 = 24 (cm2)
Suy ra: SAIC = SAID + SCID = 16 + 24 = 40 (cm2)
Vì: SAIC = 2/3 SAEC, suy ra: SAEC = 3/2 SAIC = 3/2 x 40 = 60 (cm2)
Vì: SAEC = 2/3 SABC, suy ra: SABC = 3/2 SAIC = 3/2 x 60 = 90 (cm2)
14 tháng 12 2018
`bạn tự kẻ hình nhé
ta đễ dàng cm dk DM=CM
Từ đó ta có SAMD=1/2 SDAC=1/3 SABC
SBDM = 1/2SBDC= 1/6 SABC
Suy ra SABM=(1/3+1/6)SABC= 1/2SABC= 15m^2
DL
10 tháng 3 2017
Hai tam giác ABE và ABC có chung cao hạ từ A xuống BC đáy BE=1/2 EC hay BE = 1/3 EC
Suy ra SABE = 1/3 SABC
10 tháng 3 2017
Ta có hình vẽ :
Nối IC ta có :
+ dt ABI = 2/3 x dt ABE [Vì đáy AI = 2/3 x AE, chung đường cao kẻ từ B tới AE] 1
+ dt ABE = 1/3 x dt ABC [Vì đáy BE = 1/3 x BC, chung đường cao kẻ từ A tới BC] 2
Từ 1 và 2 ta có : dt ABI = 2/3 x 1/3 x dt ABC
= 2/9 x dt ABC
+ dt IEC = 1/3 x dt AEC [Vì đáy IE = 1/3 x AE, chung đường cao kẻ từ C tới AE] 3
+ dt IBE = 1/3 x dt ABE [Vì đáy IE = 1/3 x AE, chung đường cao kẻ từ B tới AE] 4
Từ 3 và 4 ta có : dt IEC + dt IBE = 1/3 x (dt AEC + dt ABE)
dt IBC = 1/3 x dt ABC
Phân số chỉ tỉ số giữa dt tam giác ABI và dt tam giác IBC là :
2/9 : 1/3 = 2/3 x (dt IBC)
- Vì dt ABI = 2/3 x dt IBC mà 2 hình này có chung đáy BD suy ra đường cao kẻ từ A tới BD = 2/3 đường cao kẻ từ C tới BD hay đường cao kẻ từ A tới ID = 2/3 đường cao kẻ từ C tới ID.
+ dt AID = 2/3 x dt CID [Vì chung đáy ID, đường cao kẻ từ A tới ID = 2/3 đường cao kẻ từ C tới ID]
- Vì dt AID = 2/3 x dt CID mà 2 hình này có chung đường cao kẻ từ I tới AC nêm suy ra đáy AD = 2/3 x DC
+ dt AID = 2/3 x dt IDC [Vì đáy AD = 2/3 x DC, chung đường cao kẻ từ I tới AC]
Diện tích tam giác IDC là : 16 : 2/3 = 24 (cm2)
Diện tích tam giác AIC là : 16 + 24 = 40 (cm2)
+ dt AIC = 2/3 x dt AEC [Vì đáy AI = 2/3 x AE, chung đường cao kẻ từ C tới AE]
Diện tích tam giác AEC là : 40 : 2/3 = 60 (cm2)
+ dt AEC = 2/3 dt ABC [Vì đáý EC = 2/3 x BC, chung đường cao kẻ từ A tới BC]
Diện tích tam giác ABC là : 60 : 2/3 = 90 (cm2)
16 tháng 8 2017
Ta có: AI = 2/3 AE => IE = 1/3 AE
S_ABE = 1/3 S_ABC ; S_AEC = 2/3 S_ABC
=> S_AIB = 2/3 x 1/3 S_ABC = 2/9 S_ABC
=> S_BIE = 1/3 x 1/3 S_ABC = 1/9 S_ABC
=> S_CIE = 1/3 x 2/3 S_ABC = 2/9 S_ABC
=> S_BIC = S_BIE + S_CIE = (1/9 + 2/9)S_ABC = 2/9 S_ABC
Hai tam giác AIB và CIB có chung đáy BI nên 2 đường cao tỉ lệ với hai diện tích (2/9)/(2/9) = 1 (diện tích 2 tam giác bằng nhau)..
Mà hai đường cao này cũng là 2 đường cao của 2 tam giác AID và CID có chung cạnh đáy ID nên diện tích 2 tam giác này cũng bằng nhau.
S_AID = S_DIC = 16 (cm2)
S_AIC = S_AID + S_DIC = 16 + 16 = 32 (cm2)
Mà S_AIC = 2/3 x 2/3 S_ABC = 4/9 S_ABC
=> S_ABC = 32 : 4/9 = 72 (cm2)
