Cho A=1/11+1/12+1/13+...+1/70
Chứng minh rằng:
a)A>4/3
b)A<2,5
Chứng minh rằng:
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
1
LD
2
11 tháng 8 2021
a: Ta có: \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2015}\)
\(=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+...+3^{2014}\cdot\left(1+3\right)\)
\(=4\cdot\left(1+3^2+...+3^{2014}\right)⋮4\)
b: Ta có: \(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2015}\)
\(=\left(1+3+3^2\right)+3^3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2013}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\cdot\left(1+3^3+...+3^{2013}\right)⋮13\)
DP
2
8 tháng 6 2017
\(\frac{a}{b}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}\)
\(\frac{a}{b}=\left(1+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{11}\right)+...+\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{7}\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{13}{1.2}+\frac{13}{2.11}+...+\frac{13}{6.7}\)
chọn mẫu chung
Thừa số phụ tương ứng k1,k2,k3,...,k6 ( 6 phân số )
\(\frac{a}{b}=\frac{13k_1}{1.2.3...12}+\frac{13k_2}{1.2.3...12}+...+\frac{13k_6}{1.2.3...12}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{13.\left(k_1+k_2+k_3+...+k_6\right)}{1.2.3...12}\)
Vì tử số \(⋮\)13. Mẫu không chứa thừa số nguyên tố là 13
nên khi rút gọn phân số \(\frac{a}{b}\) và phân số tối giản thì a \(⋮\)13
5 tháng 11 2017
Ta có :
n2 + n + 1 = n . ( n + 1 ) + 1
Vì n . ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên ⋮2 ⇒n . ( n + 1 ) + 1 là một số lẻ nên không chia hết cho 4
Vì n . ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9. Do đó n . ( n + 1 ) + 1 không có tận cùng là 0
hoặc 5 . Vì vậy, n2 + n + 1 không chia hết cho 5
P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình
AV
0
VN
2
DN
14 tháng 3 2018
\(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{70}\)
\(A=\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+...+\frac{1}{30}\right)\)
\(+\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(+\left(\frac{1}{61}+\frac{1}{62}+...+\frac{1}{70}\right)\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{10}\cdot10+\frac{1}{20}\cdot10+\frac{1}{30}\cdot10+...+\frac{1}{60}\cdot10\)
\(A< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{6}\)
\(A< 1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)\)
\(A< 2+0,45< 2,5\)
DN
14 tháng 3 2018
\(A=\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{70}\)
\(A>\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+..+\frac{1}{20}\right)+\left(\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+...+\left(\frac{1}{70}+\frac{1}{70}+...+\frac{1}{70}\right)\)
\(A>\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+..+\frac{1}{7}\)
\(A>\frac{223}{140}>\frac{4}{3}\)
KI
1
12 tháng 3 2022
a: =(5/7+2/7)+(4/3+5/3)=3+1=4
b: =(17/12+7/12)+(29/7-8/7)
=2+3=5
c: =(2/5+3/5)+(6/9+1/3)+(7/4+1/4)
=1+2+1
=4
d: =(1/3+2/3)+(13/17+4/17)+(29/11+4/11)
=1+1+3=5
NP
0
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm