Cùng lúc từ hai vị trí A, B cách nhau 100m có hai vật chuyển động thẳng hướng về nhau. Vật đi từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều với tốc độ ban đầu bằng không, gia tốc 1m/s. Vật đi từ B chuyển động thẳng đều với tốc độ 5 m/s. Chọn hệ quy chiếu có trục tọa độ trùng với AB, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc vật đi từ A xuất phát. a. Viết phương trình chuyển động của hai vật. b. Tìm thời điểm và vị trí hai vật gặp nhau. Tính tốc độ và quãng đườngmỗi vật đã đi được khi gặp nhau.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình chuyển động của vật:
Vật A: \(S_A=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}t^2\left(m\right)\)
Vật B: \(S_B=100-5t\left(m\right)\)
Hai vật gặp nhau: \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}t^2=100-5t\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=10s\\t=-20s\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Nơi gặp nhau cách A: \(S_A=\dfrac{1}{2}t^2=\dfrac{1}{2}\cdot10^2=50m\)
Đáp án C.
Thay t = 10s vào ta có:
Chú ý: Cần xem lại phần “Kiến thức cần nắm vững” để xác định chính xác dấu của vận tốc và gia tốc
Phương trình chuyển động:
* Vật thứ nhất: x 1 = 3 t (m).
* Vật thứ hai: x 2 = 36 − 2 t 2 (m).
b) Khi gặp nhau thì x 1 = x 2 ⇔ 3 t = 36 − 2 t 2 hay t 2 + 1 , 5 t − 18 = 0. (*)
Giải phương trình (*) ta được: t 1 = 3 , 56 s ; t 2 = − 5 , 06 s (loại).
Vị trí gặp nhau: x 1 = x 2 = 3.3 , 56 = 10 , 68 m.
Vậy hai vật gặp nhau tại thời điểm t = 3 , 56 s , tại vị trí cách A 10,68m.
c) Khi hai vật có vận tốc bằng nhau thì về độ lớn: v 1 = v 2 = 3 m/s.
Thời điểm tương ứng: t = v 2 a = − 3 − 4 = 0 , 75 s.