Question

[Hoàng Đức Long]

Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có đồ thị li độ phụ thuộc theo thời gian t như hình vẽ bên. Nếu tổng hợp hai dao động trên thì luôn thu được dao động có phương trình là  x = 10 3 c o s   ω t   + φ (cm). Thay đổi biên độ A 2 để biên độ A 1  đạt giá trị cực đại, phương trình dao động diễn tả bởi đường (2) lúc này là

A. x 2 = 20 c o s 20 π 3 t − π 3  (cm).                         

B.   x 2 = 10 c o s 25 π 3 t − π 3 (cm).

C.  x 2 = 20 c o s 25 π 3 t − π 3   (cm).                        

D.   x 2 = 20 c o s 25 π 3 t + π (cm).

Answer 1

[Vũ Thành Nam]

+ Xét đồ thị của A 2  ta thấy tại t = 0  vật ở vị trí x = 0 , 5 A 2  và đang đi lên nên có φ 02 = − π 3  

® Góc quét được của vật 2 từ t = 0 đến khi  x = 0  là φ = 5 π 6  và mất t = 0 , 1  s

® ω = 5 π 6.0 , 1 = 25 π 3  

+ Phương trình dao động của 2 vật là: x 1 = A 1 cos 25 π 3 t − π x 2 = A 2 cos 25 π 3 t − π 3  

+ Để A 1 max  thì A phải vuông góc với A 2  

+ tan π 3 = A A 2  ® A 2 = A tan π 3 = 10 3 3 = 10  cm

® Phương trình vật 2 là:   x 2 = 10 cos 25 π 3 t − π 3

Đáp án B