Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ ME vuông góc với AB (E ϵ AB), MF vuông góc vơi AC (F ϵ AC)a) Chứng minh tứ giác AEMF là HCNb) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F. Chứ...

0T

0 tên

18 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ ME vuông góc với AB (E ϵ AB), MF vuông góc vơi AC (F ϵ AC)a) Chứng minh tứ giác AEMF là HCNb) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hànhc) Để tứ giác AMCN là HCN thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện gìvẽ hình cho mình luôn ạ. giúp mình nhé đang gấp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

5

NT

Nguyễn Tuệ Minh

18 tháng 11 2021

b ơi b có kiến thức cơ bản không để mình chỉ hướng dẫn b làm th chứ làm hết dài lắm

Đúng(1)

0T

0 tên

18 tháng 11 2021

bạn cứ làm hết đi ạ rồi mình sẽ lựa chọn rồi rút ngắn lại ạ

Đúng(0)

PT

Phương Thảo

19 tháng 11 2016

Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm BC . Qua M kẻ ME vuông góc AB ( E ϵ AB ) , MF vuông góc AC ( F ϵ AC ).
a. Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật .
b. Gọi N là điểm đối xứng của M qua F . Tứ giá MANC là hình gì ? Tại sao ?
c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông.

#Toán lớp 8

2

NT

nguyễn thị hoàng hà

19 tháng 11 2016

(Hình bạn tự vẽ nha)

a ,

Tứ giác AEMF có góc A = góc AME = góc AFM = 90 độ nên là hình chữ nhật .

b ,

Xét tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên AM = MC = MB

Vì N là điểm đối xứng của M qua F nên MN vuông góc với AC và MF=NF .

-> AC là đường trung trực của MN

->MC = NC , AM = AN (áp dụng tính chất của đường trung trực ) mà AM = MC nên MC=NC=AM=AN .

-> Tứ giác MANC là hình thoi.

c ,

Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AE = AF (1)

Vì AM=BM và ME vuông góc với AB nên ME là đường trung trực của AB .

-> AE = EB (2)

Vì tứ giác MANC là hình thoi nên AF=FC (3)

Từ (1),(2) và (3) suy ra BE = FC (4)

Từ (1) và (4) suy ra : AE + BE = AF + FC

hay AB = AC

-> Tam giác ABC là tam giác vuông cân .

Vậy để tứ giác AEMF là hình vuông thì tam giác ABC là tam giác vuông cân .

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thu Hiền

19 tháng 11 2016

Hỏi đáp Toán

Đúng(1)

NN

Nguyễn Ngọc Hà

24 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. TừM kẻ ME, MF lần lượt vuông góc với AB và AC (E thuộc AB, F thuộc AC).a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.b) Lấy điểm K đối xứng với điểm M qua F. Chứng minh F là trung điểm của AC vàtứ giác AMCK là hình thoi.c) Gọi O là giao điểm của AM và EF. Chứng minh tứ giác ABMK là hình bình hànhvà ba điểm B, O, K thẳng hàng.d) Tìm điều kiện của tam giác ABC...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật

Đúng(0)

PL

Phương Linh Phạm

23 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại B, A= 60o . Gọi M là trung điểm của AC Qua M kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB), MF vuông góc với BC (F thuộc BC)a) Chứng minh tứ giác BEMF là hình chữ nhật?b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua điểm F. Chứng minh BNCM là hình thoi?c) Tứ giác ABNC là hình gì ? Vì sao?d) Gọi D là điểm đối xứng với N qua AC. Tính góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

CP

cao phương tú tài :3

16 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm BC . từ M kẻ ME vuông góc AB ( E ϵ AB ) , MF vuông góc AC ( F ϵ AC ) a, chứng minh :AEMF là hình chữ nhật b, chứng minh :BEFM là hình bình hành c, tứ giác ABC phải có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AEMF là hình vuông ? ai giúp e vs ạ e đang cần gấp cảm ơn m.n

#Toán lớp 8

0

S

ssrr

19 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ ME ^ AB (E Î AB), MF ^ AC (FÎ AC).a) Chứng minh tứ giác AEMF là hình chữ nhật.b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua F. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.c) Để tứ giác AMCN là hình chữ nhật thì tam giác ABC cần có thêm điều kiện...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TL

Thư Lê

15 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB, kẻ KF vuông góc với AC (E thuộcAB, F thuộc AC)a. Chứng minh rằng tứ giác AEMF là hình chữ nhật b. Lấy điểm N đối xứng với M qua F. Chứng minh rằng AMCN là hình bình hành c. Để tứ giác AMCN là hình chữ nhật thì tam giá ABC cần thêm điều kiện...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

15 tháng 11 2021

a, Vì \(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{EAF}=90^0\) nên AEMF là hcn

b, Vì M là trung điểm BC, MF//AB(⊥AC) nên F là trung điểm AC

Mà F là trung điểm MN nên AMCN là hbh

c, Để AMCN là hcn thì \(\widehat{AMC}=90^0\) hay AM là đường cao tam giác ABC

Mà AM là trung tuyến nên để AMCN là hcn thì ABC vuông cân tại A

Đúng(2)

D

dangha

23 tháng 12 2020

cho tam giác abc vuông tại a . Gọi m là trung điểm của cạnh bc .từ m kẻ me vuông góc với ac(e thuộc ac)kẻ mf vuông góc vs ab (f thuộc ab) a, cm tứ giác aemf là hình chứ nhật b, lấy n đôii xứng vs m qua e . tứ giác amcn là hình j?vì sao? c, ket ah vuông góc vs bc(h thuọc bc).cm góc =90 độ d,cm tứ giác emhf là hình thang cân

#Toán lớp 8

0

PT

Phạm Thành Hưng

14 tháng 7 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB< AC) có trung tuyến AM .Vẽ ME vuông góc với AB tại E, vẽ MF vuông góc với AC tại F.a / Chứng minh rằng: Tứ giác AEMF là hình chữ nhật?b / Gọi N là điểm đối xứng của M qua F. Chứng minh tứ giác ABMN là hình bình hành ? c/ Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng: Tứ giác HMFE là hình thang cân? d/ Gọi I là trung điểm của NC. Chứng minh I, F, E thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 7 2021

a) Xét tứ giác AEMF có

\(\widehat{EAF}=90^0\)(gt)

\(\widehat{AEM}=90^0\)(gt)

\(\widehat{AFM}=90^0\)(gt)

Do đó: AEMF là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 7 2021

b) Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC(gt)

MF//AB(cùng vuông góc với AC)

Do đó: F là trung điểm của AC(Định lí 1 về đường trung bình của tam giác)

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC(gt)

F là trung điểm của AC(cmt)

Do đó: MF là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: \(MF=\dfrac{AB}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

mà AE=MF(AFME là hình chữ nhật)

nên \(AE=\dfrac{AB}{2}\)

mà A,E,B thẳng hàng(gt)

nên E là trung điểm của AB

Ta có: F là trung điểm của NM(gt)

nên \(MN=2\cdot MF\)(1)

Ta có: E là trung điểm của AB(cmt)

nên AB=2AE(2)

Ta có: AEMF là hình chữ nhật(cmt)

nên MF=AE(Hai cạnh đối)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra MN=AB

Xét tứ giác ABMN có

MN//AB(cùng vuông góc với AC)

MN=AB(cmt)

Do đó: ABMN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Đúng(1)

TK

to Ki

7 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm BC . từ M kẻ ME vuông góc AB ( E ϵ AB ) , MF vuông góc AC ( F ϵ AC )a, chứng minh AEMF là hình chữ nhật ( đã làm )b, chứng minh BEFM là hình bình hành ( đã làm )c, kẻ đường cao AH, chứng minh EFMH là hình thang când, gọi N đối xứng M qua F, chứng minh AM, BN, EF đồng quymng giúp em câu c d với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 1 2022

c: Ta có: ΔAHC vuông tại H

mà HF là đường trung tuyến

nên HF=AF

mà AF=ME

nên HF=ME

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

F là trung điểm của AC

Do đó: FE là đường trung bình

=>FE//BC

hay FE//MH

Xét tứ giác EFMH có FE//MH

nên EFMH là hình thang

mà FH=ME

nên EFMH là hình thang cân

d: Xét tứ giác MNAB có

MN//AB

MN=AB

Do đó: MNAB là hình bình hành

Suy ra: MA cắt NB tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có: AEMF là hình chữ nhật

nên MA cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1) và (2) suy ra AM,BN,FE đồng quy

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP