Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;3;4), B(9;-7;2). Tìm trên trục Ox toạ độ điểm M sao cho M A 2 + M B 2 đạt giá trị nhỏ nhất
A. M(5;0;0)
B. M(-2;0;0)
C. M(4;0;0)
D. M(9;0;0)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C
Gọi I là trung điểm của
Ta có:
IA²+IB² không đổi nên MA²+MB² đạt giá trị nhỏ nhất khi MI đạt giá trị nhỏ nhất.
=> M là hình chiếu của I trên trục Oz.
=> M (0;0;3).
Chọn C
IA²+IB² không đổi nên MA²+MB² đạt giá trị nhỏ nhất khi MI đạt giá trị nhỏ nhất.
Suy ra M là hình chiếu của I trên trục Oz.
Suy ra M (0;0;3).
Chọn C
Gọi I là trung điểm của AB
Suy ra: MA2 + MB2 đạt giá trị nhỏ nhất khi MI đạt giá trị nhỏ nhất.
=>M là hình chiếu của I trên trục Oz => M (0 ; 0 ; 3)
Đáp án C.