Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 trường thpt Yên Dũng số 3 gồm 8 học sinh trong đó có 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi học sinh giỏi cấp Huyện. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
Không gian mẫu n Ω = C 7 4
Gọi biến cố A: “Minh Anh được chọn trong 4 học sinh được chọn đi thi.”
+ Chọn Minh Anh đi thi có 1 cách.
+ Chọn 3 bạn trong 6 bạn còn lại có C 6 3 cách.
Suy ra n A = 1. C 6 3 = 20.
Vậy xác suất để Minh Anh được chọn đi thi là: P A = n A n Ω = 20 35 = 4 7 .
Chọn B
Không gian mẫu n ( Ω ) = C 7 4
Gọi biến cố A: “Minh Anh được chọn trong 4 học sinh được chọn đi thi.”
+ Chọn Minh Anh đi thi có 1 cách.
+ Chọn 3 bạn trong 6 bạn còn lại có C 6 3 cách.
Suy ra n(A) = 1. C 6 3 = 20
Vậy xác suất để Minh Anh được chọn đi thi là: .
Đáp án A
Lấy 8 học sinh trong 19 học sinh có C 19 8 = 75582 cách.
Suy ra số phân tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = 75582
Gọi X là biến cố “8 học sinh được chọn có đủ 3 khối”
Xét biến cố đối của biến cố X gồm các trường hợp sau:
+ 8 học sinh được chọn từ 2 khối, khi đó có C 14 8 + C 11 8 + C 13 8 cách.
+ 8 học sinh được chọn từ 1 khối, khi đó có C 8 8 cách.
Do đó, số kết quả thuận lợi cho biển cổ X là n ( X ) = C 19 8 - ( C 14 8 + C 11 8 + C 13 8 + C 8 8 ) = 71128 .
Vậy xác suất cần tính là P = n ( X ) n ( Ω ) = 71128 75582 .
Đáp án B.
Số cách chọn 5 em học sinh từ 8 học sinh trên là cách
- Để chọn 5 em thỏa mãn bài ra, ta xét các trường hợp sau
+) 1 nam khối 11, 1 nữ khối 12 và 3 nam khối 12 có cách
+) 1 nam khối 11, 2 nữ khối 12 và 2 nam khối 12 có cách
+) 2 nam khối 11, 1 nữ khối 12 và 2 nam khối 12 có cách
+) 2 nam khối 11, 2 nữ khối 12 và 1 nam khối 12 có cách
- Số cách chọn 5 em thỏa mãn bài ra là:
cách
Vậy xác suất cần tính là:
Chọn D
Số cách chọn 6 học sinh từ 15 học sinh là C 15 6 = 5005(cách)
⇒ n ( Ω ) = 5005
Gọi biến cố A: “Chọn được 6 học sinh đủ 3 khối”
=> A ¯ : “Chọn được 6 học sinh không đủ 3 khối”.
Cách 1
+ Trường hợp 1: Chọn 6 học sinh từ 1 khối 1 => Chọn 6 học sinh khối 10 có C 6 6 = 1 (cách).
+ Trường hợp 2: 6 học sinh được chọn trong 2 khối.
* Chọn 6 học sinh trong khối 11 và khối 12 có (cách).
* Chọn 6 học sinh trong khối 10 và khối 12 có (cách)
* Chọn 6 học sinh trong khối 11 và khối 10 có (cách).
Từ 2 trường hợp suy ra
.0
Cách 2
+ Trường hợp 1: Chọn 6 học sinh từ 1 khối => Chọn 6 học sinh khối 10 có C 6 6 = 1 (cách).
+ Trường hợp 2: 6 học sinh được chọn trong 2 khối có
Từ 2 trường hợp suy ra
Q(x)=x^5(3x-5)^7
Số hạng chứa x^10 sẽ tương ứng với số hạng chứa x^5 trong (3x-5)^7
SHTQ là: \(C^k_7\cdot\left(3x\right)^{7-k}\cdot\left(-5\right)^k=C^k_7\cdot3^{7-k}\cdot\left(-5\right)^k\cdot x^{7-k}\)
Số hạng chứa x^5 tương ứng với 7-k=5
=>k=2
=>Số hạng cần tìm là: 127575x^10