Cho hình chóp SABC có A', B' lần lượt là trung điểm của SA, SB. Gọi V 1 , V 2 lần lượt là thể tích của khối chóp SA'B'C và SABC. Tính tỉ số V 1 V 2
A. 1 8
B. 1 4
C. 1 2
D. 1 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2021
1.
\(\dfrac{V_{SAMC}}{V_{SABC}}=\dfrac{SM}{SB}\)
Theo hệ thức lượng: \(SA^2=SM.SB\Rightarrow SM=\dfrac{SA^2}{SB}\)
\(\Rightarrow\dfrac{SM}{SB}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2\)
\(\Rightarrow V_{SAMC}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2.V\)
2.
Ta có: \(\dfrac{V_{SAMN}}{V_{SABC}}=\dfrac{SN}{SC}.\dfrac{SM}{SB}\)
Theo c/m câu a ta có \(\dfrac{SM}{SB}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2\)
Tương tự áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông SAC:
\(SA^2=SN.SC\Rightarrow SN=\dfrac{SA^2}{SC}\Rightarrow\dfrac{SN}{SC}=\left(\dfrac{SA}{SC}\right)^2\)
\(\Rightarrow V_{SAMN}=\left(\dfrac{SA}{SB}\right)^2.\left(\dfrac{SA}{SC}\right)^2.V\)
CM
29 tháng 12 2019
Chọn A.
V S . A B C V S . M N C = S A . S B . S C S M . S N . S C = S A S M . S B S N = 2.2 = 4
CM
29 tháng 7 2019
Đáp án D
V ' V = V S . A ' B ' C ' V S . A B C = S A ' S A S B ' S B S C ' S C = 1 2 1 3 1 4 = 1 24
Chọn B